最小化R中的不连续函数答案

【问题标题】：Minimizing discontinuous function in R最小化R中的不连续函数
【发布时间】：2021-01-31 11:33:52
【问题描述】：

我有一个600 x 500 布尔数组data，其中的单元格代表覆盖欧洲大部分地区的地理0.1' x 0.1' 网格单元。 TRUE 单元格是那些网格单元格，其中（根据我的天气模拟）某种化学物质从固定点释放几天后应该可以检测到。我的目标是找到一个锥体，由两个方位角和一个距离定义，从释放点开始，最适合这个可检测区域。

为此，我创建了600 x 500 数组bearing_array 和distance_array，其中每个单元格的值表示从释放位置到该网格单元的方位和距离，以及函数：

#Return Boolean array of cells which belong to cone of given bearing, width, and extent:
in_zone <- function(central_bearing, cone_width, distance) {
    upper_bearing <- central_bearing + cone_width/2
    lower_bearing <- central_bearing - cone_width/2
    return( (bearing_array >= lower_bearing) * (bearing_array <= upper_bearing) * (dist_array[,] <= distance) )
}

#Return fraction of grid cells where the cone's prediction does not match with the data (this fraction is the quantity to be minimized)
mismatch_zone <- function(params, arr) {
    central_bearing <- params[1]
    cone_width <- params[2]
    distance <- params[3]
    return( mean( in_zone(central_bearing, cone_width, distance) != arr ) )
}

我正在尝试将锥体的参数拟合如下：

guess <- c(-40, 10, 2.5 * 10**5)
lower <- c(-180, 0.1, 10**1)
upper <- c(180, 90, 10**7)
fit <- optim(guess, mismatch_zone, arr = data, lower = lower, upper = upper, method="L-BFGS-B")

但optim 仅在 1 次迭代和 1 次评估后继续退出，只是返回初始猜测：

> fit
$par
[1]    -40     10 250000

$value
[1] 0.00032

$counts
function gradient 
       1        1 

$convergence
[1] 0

$message
[1] "CONVERGENCE: NORM OF PROJECTED GRADIENT <= PGTOL"

无论我是否使用上述初始猜测 c(-40, 10, 2.5 * 10**5，这种情况总是会发生，这在视觉上似乎是一个很好的初始猜测，还是故意糟糕的猜测。

我以前使用optim 处理其他类型的函数没有遇到任何问题，所以我怀疑这里可能是不连续性的原因 - 即mismatch_zone 分数的值不会因为足够小的扰动而改变参数，所以也许优化器认为它被困在一个平坦的平台上并放弃了（？）

（注意：我很清楚轴承从180滚动到-180的边界区域。这与问题无关。）

【问题讨论】：

标签： r optimization minimization

【解决方案1】：

没关系，我解决了。事实证明，L-BFGS-B 不是一个合适的方法选择。改用全局模拟退火方法SANN解决了这个问题。

【讨论】：