如何在给定元素数量的情况下最大化网格尺寸答案

【问题标题】：How to maximize grid dimensions given the number of elements如何在给定元素数量的情况下最大化网格尺寸
【发布时间】：2013-06-03 23:36:20
【问题描述】：

我有n 元素作为输入和一个函数make_grid(n)，它将计算包含这些元素的网格的尺寸。假设n = 12，那么函数必须计算出宽度为4，高度为3，而不是1和12左右。同样，n = 24 应该返回 6 和 4。

我尝试使用ceil(sqrt(n)) 来获得一维，但根本不是一般情况，并且使用情况（偶数，sqrt(n) == ceil(sqrt(n))）没有奏效。

编辑： Finding the optimum column and row size for a table with n elements and a given range for its proportion 我已经看到了这个问题，但编码让我想到了 n = 24 维 5 和 5。有什么帮助吗？

【问题讨论】：

标签： python maximize

【解决方案1】：

您正在寻找将n 整除的数字，因此您需要计算n 的因数，并取最接近sqrt(n) 的两个数。一个是小于或等于sqrt(n) 的最大因子（称为f），另一个是n/f。

但是，对于许多数字，例如 74 或任何素数，您会得到看起来很奇怪的网格。

【讨论】：

确实，你是对的。数字之间的因素相距甚远的情况下，表格将太长或太高。我将使用保持某种屏幕比例的数字，所以这不是问题。不过我会考虑因素和srqt(n) 的想法。
假设 n = 50，并且 floor(qrt(50)) = 7，但 7 不是因子 D：
你是对的。它不是。不过，这不是我的建议。 50 的因数是 1、2、5、10、25 和 50。因此，最接近 sqrt(50) 的两个因数是 5 和 10，即为 5 x 10 或 10 x 5 的网格。
好的，我明白你的意思了，在问任何问题之前，我必须仔细阅读答案。感谢您的耐心等待，我知道您的解决方案了。
我不知道英语说得好不好，但我真正看的不是n的“因素”，我在看n的除数跨度>

【解决方案2】：

您正在寻找整数分解算法。

在这里查看：Efficiently finding all divisors of a number

在这里：http://en.wikipedia.org/wiki/Integer_factorization#Factoring_algorithms

然后只需选择最符合您目标的一对因素。

【讨论】：

【解决方案3】：

方法如下：

将整数n作为函数的输入。目标是获得“最平方”的表。正如@John 建议的那样，我们必须计算sqrt(n) 才能了解尺寸。另一方面，我们必须计算n 的所有除数，以便选择最接近sqrt(n) 的除数。

我们如何选择最接近的低值？我们可以使用这个技巧（Python）：finding index of an item closest to the value in a list that's not entirely sorted 并获取除数列表中最接近的值的索引，比如hIndex。然后可以计算出另一个维度，将n 除以divisors[hIndex] 或使用新索引wIndex = hIndex + 1 得到divisors[wIndex]。

Python 代码是这样的（注意我使用了惰性求值来查找除数）：

import numbers
from math import sqrt

def get_dimensions(n):
    tempSqrt = sqrt(n)
    divisors = []
    currentDiv = 1
    for currentDiv in range(n):
        if n % float(currentDiv + 1) == 0:
         divisors.append(currentDiv+1)
    #print divisors this is to ensure that we're choosing well
    hIndex = min(range(len(divisors)), key=lambda i: abs(divisors[i]-sqrt(n)))
    wIndex = hIndex + 1

   return divisors[hIndex], divisors[wIndex]

【讨论】：