将向量应用于 R 中的优化函数答案

【问题标题】：Apply a vector to an optimize function in R将向量应用于 R 中的优化函数
【发布时间】：2013-10-14 02:28:18
【问题描述】：

如何应用观察向量来找到 R 中每个观察之间的局部最大值。我执行以下代码，但根据绘图结果应该只是两个局部最大值。我如何在 R 中做到这一点？

    x = c(0.0000005, 0.1578947, 0.3157895, 0.4736842, 0.6315789, 0.7894737, 
      0.9473684, 1.1052632,1.2631579, 1.4210526, 1.5789474, 1.7368421,
      1.8947368, 2.0526316, 2.2105263, 2.3684211, 2.5263158 ,
      2.6842105, 2.8421053, 3.000000)     
    f = function(x) (x+1)*(x-2)*(x-1)*(x)*(x+1)*(x-2)*(x-3)
    plot(x, f(x), type="l")
     maximums = sapply(x, function(x)optimize(f, c(0, x), maximum = TRUE)$maximum)

【问题讨论】：

它似乎给了你正确的结果。如果你检查maximums，你会看到它给你0.46和2.00作为你的最大值，这与你的情节一致。
是的，当然，但我想最后得到局部最大值，而不是其他点。我怎样才能摆脱别人？
好吧，您要求它在每个间隔中给出局部最大值，它正在给您。为确保它是局部峰值，您必须检查该点的二阶导数是否为负。

标签： r maximization

【解决方案1】：

我不确定如何为此目的将optimize 应用于该序列，但肯定不会逐点应用它。您可以想象制作多项式样条曲线，然后对其进行微分。微分的数值模拟是diff，局部最大值的条件是一阶导数小，二阶导数为负。这是一个满足这些条件的图（将颜色移动一个以考虑diff它时向量的缩短：

plot(x,f(x), 
     col=c("red","blue")[1+seq_along(x) %in%    # adding one to the logical values 0,1
                         c(0, which( diff(diff(f(x)))<0 & diff(f(x)) < 0.1))])

【讨论】：