Apache commons math PolynomialSolver：如何获得所有根？

Question

您好，尝试使用 commons-math 的 PolynomialSolver 类的基本问题。

根据此处http://commons.apache.org/math/userguide/analysis.html 的文档以及API，求解方法通常采用以下形式

double c = solver.solve(100, function, 1.0, 5.0, AllowedSolution.LEFT_SIDE);

我显然遗漏了一些东西，但考虑到代数的基本定理是 n 次多项式有 n 个根，我如何获得所有根？

根求解器返回一个双精度有什么好处？

我在这个线程Finding roots of polynomial in Java 中注意到解决方案中提供的方法返回一个复杂的数组。这是我所期望的，所以有人可以解释一下为什么公共数学多项式求解器返回一个双根吗？

Answer 1

这些数值算法中的大多数都在泛型函数（即不一定是多项式）上运行，并且很少对它们做出假设。如果我们不知道给定函数的确切性质是什么，我们甚至不能指望推断它可能有多少根。

那里的一些算法做了额外的假设，即给定的函数是可微的。这使它们更快，但需要您提供一些额外的信息，例如派生值，因此您不能再将它们用于任何功能。

LaguerreSolver 额外假设给定函数是多项式。在这种情况下是否可以找到所有根，因此可以使用 solveAllComplex() 方法。但它是唯一专门研究多项式的算法。所有其他算法都更加通用。