具有不同零假设的 R 回归答案

【问题标题】：R Regression with different null hypothesis具有不同零假设的 R 回归
【发布时间】：2020-06-24 18:39:49
【问题描述】：

我有一系列回归，我想在同一个回归中执行不同的零假设。这意味着我想测试一个自变量是否等于 1 而另一个等于 0。

netew3 <- summary(lm(ewvw[,3]-factors$RF ~ factors$Mkt.RF + factors$SMB + factors$HML + factors$MOM, na.action = na.exclude), data = ewvw)

我想测试第一个变量（factors$Mkt.RF）是否等于 1，其他变量（SMB、HML 和 MOM）是否等于 0。

提前感谢您的帮助。最好的 PL

【问题讨论】：

标签： r regression linear-regression

【解决方案1】：

summary() of an lm-object 在每个系数等于 0 的零假设下为您提供所有系数的 p 值。但是，它还为您提供了所有必要的信息，以使用不同的零假设进行自己的测试，例如系数为 1。

This 是详细解释回归系数 t 检验的众多地方之一。本质上，您可以通过计算(estimate - reference) / SE 来获得 t 值。 SE 是标准误差，reference 是原假设下系数的假设值（通常为 0）。因此，您只需将后一个值从 0 更改为 1，即可获得 t 值。

我在下面的函数中自动执行了此操作。 h0.value 是您在零假设下的假设值。您可以通过使用h0.value = 0 运行它来检查它是否适用于您的数据/模型，并将结果与您从summary() 获得的结果进行比较。如果可行，请将其与h0.value = 1 一起使用。

estim_test <- function(lm.mod, h0.value = 0) {
  coefm <- as.data.frame(summary(lm.mod)$coefficients)
  n <- length(lm.mod$residuals)
  coefm$`t value` <- (coefm$Estimate - h0.value)/coefm$`Std. Error`
  coefm$`Pr(>|t|)` <- 2*pt(-abs(coefm$`t value`), df=lm.mod$df.residual)
  coefm
}

# Testing the function
data("swiss")
mod1 <- lm(Fertility ~ Agriculture + Education + Catholic, data=swiss)
summary(mod1)
estim_test(mod1, h0.value=0)
estim_test(mod1, h0.value=1)

【讨论】：