如何在 R 中创建分段常数（Bin Smooth）模型？

Question

我已经到处寻找这个问题的答案。

如果你有一个解释变量 x 和一个响应 y，你如何在 R 中拟合分段常数回归模型？

我知道segmented 包可用于创建分段非常量模型，但我不知道如何将每个线段的斜率限制为 0。我需要能够使用该模型预测，这就是为什么我不能简单地使用regressogram 函数。

感谢您的帮助，

杰克

Answer 1

您可以在基础 R 中使用 approxfun 执行此操作，方法是包含参数 method = "constant" 由于您不提供数据，因此我使用 R 内置的数据做了一个示例。

StepFun = approxfun(x=iris$Sepal.Length, 
    y = iris$Sepal.Width, method = "constant")

编辑

我现在认为问题是将 x 的范围分解为 bin 并创建一个分段常数函数（使用每个 bin 的 y 的平均值）。我给出了两个版本。一种更容易，一种更符合 OP 的 cmets。这两个都是使用cut 来完成数据的。

版本 1：指定 bin 的端点

如果您只想指定垃圾箱本身，这很容易。请注意，我正在绘制大量中间点。这样可以避免绘图中出现任何倾斜区域。

## To specify break boundaries
BREAKS = seq(4,8,0.5)
BINS  = cut(iris$Sepal.Length, breaks=BREAKS, labels=FALSE)
MEANS = aggregate(iris$Sepal.Length, list(BINS), mean)$x

Step2 = approxfun(x=BREAKS[-1], y = MEANS, method = "constant")
curve(Step2, xlim=c(4.5,8),n=1001)

版本 2：指定每个 bin 的点数

此版本的目标不是让 bin 具有相同的宽度，而是每个 bin 包含（大约）相同数量的点。 您实际上不能保证可以做到这一点。如果您的数据中有多个相同的 x 值，则每个 bin 可能无法获得完全相同的点数，但这会让您尽可能接近。这个想法是使用quantiles 告诉您每个 bin 的点数近似相同的 bin 边界。

## To specify number of points per bin
PointsPerBin = 15
Q = seq(0,1, PointsPerBin/length(iris$Sepal.Length))
QBREAKS = quantile(iris$Sepal.Length, Q)
QBINS  = cut(iris$Sepal.Length, breaks=QBREAKS, labels=FALSE)
QMEANS = aggregate(iris$Sepal.Length, list(QBINS), mean)$x

Step3 = approxfun(x=QBREAKS[-1], y = QMEANS, method = "constant")
curve(Step3, xlim=c(4.5,8),n=1001)

同样，如果您使用少量点，则图中看起来会出现倾斜区域。