使用带有对数正态错误的 R 分段包答案

【问题标题】：using R segmented package with lognormal errors使用带有对数正态错误的 R 分段包
【发布时间】：2018-02-06 16:38:49
【问题描述】：

我的模型是：

y = f(x) exp(E)  where E~N(0,sig^2)

其中 f(x) = 分段线性模型 (ax + bI(x-d)(x-d)) （a和b是参数，d=断点，I=指标函数）

s.t

log (y) = log(f(x)) + E

我已经编码了：

lin.mod <- lm(y~x  - 1,data=data)
startingVals <- 10000
seg.mod <- segmented(lin.mod, intercp=F, seg.Z = ~x, psi=startingVals)

一切运行良好，但这符合假设高斯误差 (y = f(x) + E) 而非对数正态误差的模型。

如何指定要传递给分段的适当线性模型？

现在我自己编写了这个问题，循环遍历断点向量并优化给定断点的对数似然，但这需要一段时间（我有一个很好的网格）。

我希望能够使用分段来加快速度，但目前尚不清楚我将如何做到这一点。谢谢

【问题讨论】：

【解决方案1】：

Firth (1988, JRSSB p. 266-268) 讨论了对数正态分布和 Gamma 分布之间的相似性。因此，第一种（近似）方法可能是使用具有 Gamma 族和身份链接的 GLM。分段适用于 GLM。

library(segmented)
o<-glm(y~x, family=Gamma(link="identity"))
os<-segmented(o, ~x) #for 1 breakpoint the starting value for psi could be omitted

当拟合“o”时，它可以帮助提供起始值。例如，

beta0<-coef(lm(log(y)~x))
glm(y~x, family=Gamma(link="identity"), start=beta0)

【讨论】：