解释 SymPy.solveset() 分段结果答案

【问题标题】：Interpreting SymPy.solveset() piecewise results解释 SymPy.solveset() 分段结果
【发布时间】：2017-06-30 13:18:56
【问题描述】：

Sympy 对系数特别难看的四次方程解的处理给我留下了深刻的印象。

四次方程是在我称为 Tb 的变量上求解的，该解具有一般形式 Tb = f(Tc)

我在 Sympy 文档中没有找到关于返回的分段结果 solveset() 的详细信息（一旦我在这里艰难地解决自己的答案，我将尝试在需要的地方为文档做出贡献）。

有 4 个分段部分，以“{Piecewise(( ...”) 为标题（对于四次解是合理的）。

但是，每个 Piecewise 部分显然都被分成“块”，用逗号分隔显然表示一个特殊的子情况。

例如，一个分段包含三个中的一个块（为简洁起见，此处截断），

(-sqrt(1.68483078787199*Tc**2 - 3.36390287324716*Tc - 2*(-(-15738.9526511382*Tc >+ .... + 5.04585430987074*Tc + 6222.41209283579)**3/1)(83579)**3/1 /3) - >8296.54945711438)/2 + 0.998291014581918,

后跟另一个“块”（同样用逗号分隔），

Eq(-1.81898940354586e-12*Tc - (-2.52724618180798*Tc**2 + 5.04585430987074*Tc + 6222.41209283579)**2/12 + 14816961.9123814, 0)),

最后一个“块”后跟

... + 5.04585430987074*Tc + 6222.41209283579)**3/216)**(1/3) - >8296.54945711438)/2 + 0.998291014581918, 真)),

关于上述有两个问题：

我是否正确解释了最后一个块末尾的“, True))”意味着我只是有 3 个特殊字符中的两个的通用解 Tb = f(Tc) case 块和 Eq 仅仅意味着 Tb = f(Tc) = 0？
是否有 Sympy 方法以编程方式隔离和提取这些（假定的）特殊情况以供进一步处理？我可能在 Sympy 文档中错过了它。

【问题讨论】：

请提供Minimal, Complete, and Verifiable example
感谢 Stelios 的兴趣。有些事情不是很清楚。完整的 4 Piecewise 部分绝不是最小的。您想查看 solveset 返回的全部结果吗？需要验证的是什么？你想看看我用来设置求解集的一些代码吗？
你不能想出一个最小/简单的例子来证明你的问题吗？无论如何，我建议提供完整的可重现代码 sn-p 并清楚地指出问题所在。
我的问题涉及正确解释 sympy 的求解集的分段结果，而不是代码结果有任何问题 - 我认为没有任何问题。我是否正确假设每个子部分（用逗号分隔 - 显然是一种分段语法表示）作为给定分段解决方案中的特殊情况解决方案。求解了一个四次方程后，有 4 个分段解，但每个分段解都有子部分。一切都说了，我的问题是：分段解决方案中的逗号是否描述了 {Piecewise} 中的特殊情况？
Stelios，我明白你在说什么。看起来我不会在这里得到直接的答案，而是会寻求其他方法来分析应该如何解释 solveset() 结果。在简化方面，只需要 3 行 sympy 代码就可以解决一般的四次 aX**4+bX**3+cX**2+dX+e = 0。我得到了与我的问题相同的一般格式，即4个分段，每个有3个“特殊情况”。在我能破译我的之前，我会用一般的解决方案来回答。感谢您的意见。

标签： python sympy piecewise

【解决方案1】：

分段参数的一般格式是Piecewise((expr1, cond1), (expr2, cond2), ... [, (exprn, True)])。如果条件为真，则如果它之前没有条件适用，则它适用。我相信四次解是在各种表达式适用的条件下返回的。没有一般四次的“一般解”，因为解的形式取决于系数的值。因此，剖析结果的一种方法是只查看条件：

for arg in piecewise.args:
    print(arg.cond)  # or arg[1]

【讨论】：

args 将 22,936 个字符的求解集结果拆分为 4 个分段集。尽管如此，它并没有进一步将每个分段拆分为 (expr, cond) 格式；给定每个分段结果中的 (expr, cond) 格式块，我的特定问题巧妙地拆分为每个分段字符串的两个这样的 (expr, cond) 块。两者中的第一个具有格式（exprA，Eq（exprB，0），第二个具有（exprC，True）。正确理解第一个块，如果exprB = 0，exprA是一个可能的根。exprC是一个独特且独立的来自 exprA 的根提供 exprB not= 0。
> exprA 是一个可能的根，前提是 exprB = 0。exprC 是与 exprA 不同且独立的根，前提是 exprB 不 = 0。是的。