如何在 Matlab 上为符号表达式编写 `lhs()` 或 `rhs()` 函数

Question

我在MATLAB 中有一个带有== 运算符的符号表达式，我可以在solve() 中使用它。我想要的是将表达式的左侧和右侧分成两个单独的符号表达式。

例如：

expr = sym('[1-x^2==2*y; 1+x^2==x+y]');
side1 = lhs(expr);        % returns side1 = [1-x^2; 1+x^2];

当然我的表达式要复杂得多，而且总是向量或矩阵的形式。

解决方法 1 我可以使用 MuPAD 内置函数 lhs() 但我想知道是否可以仅使用 MATLAB 函数来做到这一点，我想让它适用于表达式向量，而不仅仅是一个值。

这是我目前所拥有的，可以按预期工作。也许结果填充可以通过使用: 以某种方式矢量化，但我没有设法让它工作。

function [ r ] = lhs( expr )
%LHS Returns the left hand side an expression
%   LHS(sym('[1-x^2==2*y'; 1+x^2==x+y]')) = [1-x^2; 1+x^2]

  cmd = @(e)['lhs(',char(e),')'];
  [m,n] = size(expr);
  r = sym(zeros(m,n));
  for i=1:m
      for j=1:n
          r(i,j) = evalin(symengine, cmd(expr(i,j)));
      end
  end  
end

Answer 1

从 R2017a 开始，使用“lhs”和“rhs”作为

syms x
expr = [1-x^2==2*y; 1+x^2==x+y];
lhsExpr = lhs(expr)
lhsExpr =
 1 - x^2
 x^2 + 1


rhsExpr = rhs(expr)
rhsExpr =
  2*y
 x + y

Answer 2

expr = sym('[1-x^2==2*y; 1+x^2==x+y]');
lr = children(expr);
lr{1}

ans =

[ 1 - x^2, 2*y]

请注意，这比 EitanT 的字符串操作更强大，原因很简单：您的左侧和右侧可能包含等号本身。

Answer 3

我正在考虑正则表达式，所以这是我的尝试。

假设您有一个符号表达式expr，例如：

expr = sym('[1-x^2==2*y; 1+x^2==x+y]')

由于不能假定它是一个标量表达式，第一步是将其拆分为子元素，并将每个子元素转换为字符串，如下所示：

C = arrayfun(@(n)char(expr(n)), 1:numel(expr), 'Uniform', false)

（我没有使用简单的char(expr) 转换，因为它添加了matrix([[...]]) 语法）。

现在我们使用正则表达式搜索和替换来提取 LHS：

C = arrayfun(@(n)char(expr(n)), 1:numel(expr), 'Uniform', false)
C = regexprep(C, '([^><=]*)(?:[><=]*)(.*)', '$1')  %// $1 for lhs, $2 for rhs

然后将元素串联回一个字符串，并将其转换为符号表达式：

str = sprintf('%s,', C{:})
result = reshape(sym(str(1:end - 1)), size(expr))

瞧。

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这里是复制粘贴友好的 lhs 和 rhs 函数：

function y = lhs(x)
    C = arrayfun(@(n)char(x(n)), 1:numel(x), 'Uniform', false);
    C = regexprep(C, '([^><=]*)(?:[><=]*)(.*)', '$1');
    str = sprintf('%s,', C{:});
    y = reshape(sym(str(1:end - 1)), size(x));

function y = rhs(x)
    C = arrayfun(@(n)char(x(n)), 1:numel(x), 'Uniform', false);
    C = regexprep(C, '([^><=]*)(?:[><=]*)(.*)', '$2');
    str = sprintf('%s,', C{:});
    y = reshape(sym(str(1:end - 1)), size(x));

请注意，lhs 和 rhs 之间的唯一区别是 regexprep 中的替换标记。
使用$1 提取左侧，使用$2 提取右侧。