python-sympy：当函数分段定义时，lambdify 返回错误答案答案

【问题标题】：python-sympy: lambdify returns the wrong answer when function defined piecewisepython-sympy：当函数分段定义时，lambdify 返回错误答案
【发布时间】：2013-01-06 20:01:12
【问题描述】：

我很困惑为什么以下代码的答案是 10 而不是 1。有人可以帮我理解 lambdify 发生了什么或导致错误答案的原因吗？

import sympy
from sympy.utilities.lambdify import lambdify
from sympy import Function
from sympy.abc import x, y

def kFct(xIndex,loc,k1,k2):
...   if xIndex <= loc:
...     return k1
...   else:
...     return k2
... 
loc = 0.5
k1 = 1
k2 = 10

kfun = lambdify( (x,y), kFct(x,loc,k1,k2) )
print kfun(0,0)
>>> 10

为什么答案不是k1 或1，因为x = 0 小于loc = 0.5？

但是，如果我这样做，它会返回正确的答案

print kfct(0,loc,k1,k2)
>>> 1

我需要将kfun 作为 x 和 y 的函数，因为稍后我会将它用作积分参数的一部分。它最终也将取决于 y。

我在 Mac 10.6.x 上使用 python 2.6.8。

【问题讨论】：

标签： python sympy piecewise

【解决方案1】：

lambdify 的参数在传递之前进行评估，因此您实际上并没有将函数传递给 lambdify，而是传递了数字 10：

>>> kFct(x, loc, k1, k2)
10

你在这里得到 10 是因为

>>> x <= loc
x <= 0.5
>>> bool(x <= loc)
False

所以第二个分支被采用。由于 Python 的工作方式，我认为你不能让它工作——你不能只压制一个分支。（原则上，一个程序可以做一些疯狂的字节码自省，但我很确定sympy 不会。）

不过，您可以使用implemented_function：

>>> f = implemented_function(Function('kFct'), lambda x,y: kFct(x, loc, k1, k2))
>>> kfun = lambdify((x,y), f(x,y))
>>> kfun(0,0)
1
>>> kfun(0.5,0)
1
>>> kfun(0.51,0)
10
>>> kfun(1, 0.0)
10

不过，考虑到额外的间接性，我不确定这对您有多大好处：我可能只使用函数本身（假设您最终要寻找积分的数值评估。）

【讨论】：

【解决方案2】：

您想使用Piecewise，它表示是否以 SymPy 可以使用的符号方式分支。

这是您的示例，其中明确输入了 loc、k1 和 k2 的值。如果您的代码要求，您当然可以象征性地使用它们并稍后用subs 替换它们。

>>> kFct = Piecewise((1, x < 0.5), (10, True))
>>> kfun = lambdify(x, kFct)
>>> kfun(0)
1
>>> kfun(1)
10

【讨论】：