如何使用差分序列通过回归计算 dynlm 输出的电平值

Question

我使用 dynlm 函数将一个差分序列作为因变量回归，并将其 5 个滞后作为回归量。附上摘要输出文件。有人可以帮我从汇总输出中计算出水平拟合值吗？我还附上了显示残差值和基于上述回归拟合值的数据框？

摘要输出

Time series regression with "ts" data:
Start = 6, End = 364

Call:
dynlm(formula = dusagets ~ (L(dusagets, 1:5)))

Residuals:
    Min      1Q  Median      3Q     Max 
-6915.9  -748.9    20.7   822.1  6099.6 

Coefficients:
                   Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept)       -41.24158   88.26414  -0.467 0.640608    
L(dusagets, 1:5)1  -0.19753    0.05231  -3.776 0.000187 ***
L(dusagets, 1:5)2  -0.43436    0.05311  -8.179 5.22e-15 ***
L(dusagets, 1:5)3  -0.15207    0.05729  -2.654 0.008305 ** 
L(dusagets, 1:5)4  -0.14216    0.05292  -2.687 0.007561 ** 
L(dusagets, 1:5)5  -0.17909    0.05243  -3.415 0.000711 ***
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Residual standard error: 1671 on 353 degrees of freedom
Multiple R-squared:  0.1858,    Adjusted R-squared:  0.1743 
F-statistic: 16.11 on 5 and 353 DF,  p-value: 2.602e-14

附言 如何附加文件。想附上带有残差和回归拟合值的文件，但不知道怎么做！

最好的问候

迪帕克

Answer 1

通过处理差异，所有丢失的只是一个系列的初始级别。这是一个示例，如何通过引入滞后项返回到情况更加复杂的级别。

y <- log10(UKDriverDeaths)
dy <- diff(y)
m <- dynlm(dy ~ L(dy, 1) + L(dy, 12))

现在fitted(m) 已经为差异拟合了值，唯一缺少的是知道从哪里开始。特别是，我们有那个

cumsum(fitted(m)) + y[1 + 12]

是可以在级别上与初始系列进行比较的值，

tail(y, -(1 + 12))

由于取差，我们失去了 1 个观察值，另外 12 个对应于最大滞后。

---

现在为什么cumsum(fitted(m)) + y[1 + 12] 会给出想要的结果？一般来说，让观察到的水平序列为 y₁, y₂, ... 并且差异的序列为 Δy₂, Δy ₃, ...，请注意，由于没有 y₀，我们没有 Δy₁。

现在忘记滞后，只考虑cumsum 的角色，请注意

y_t = (y_t-y_t-1) + (y_t-1- y_t-2) + ... + (y₂-y₁) + y₁ = Δy _t + Δy_t-1 + ... + Δy₂ + y₁.

即通过对从开始到t期间的所有变化求和，我们首先得到总变化y_t-y₁，然后as得到y_t 我们还添加了 y₁ - 起始级别。

通过使用cumsum，我们以向量化方式为每个 t 累积这些变化，然后我们将 y₁₃ 添加到整个向量 cumsum(fitted(m))，因为它们都有相同的兴趣起点, y₁₃。