从闭合频繁项集生成计数答案

【问题标题】：Generating counts from closed frequent itemsets从闭合频繁项集生成计数
【发布时间】：2011-05-25 10:13:38
【问题描述】：

我正在阅读似乎说的注释：给定所有闭合频繁项集及其支持计数的集合，可以获得任何频繁项集的支持计数。

如果没有更大的项集正确包含频繁项集并且具有支持数相同。

试图证明这一点，但无法解决。

以下是关联规则挖掘定义的一些链接：

Association rule mining

【问题讨论】：

标签： algorithm data-mining

【解决方案1】：

闭项集 X 是不包含在具有相同支持度的另一个项集中的项集。

所有包含在 X 中并具有相同支持的项集 Y1、Y2、Y3 .. YN 都被称为在同一个等价类中。它们不是封闭项集，因为它们包含在具有相同支持 (X) 的更大项集中。

现在假设您有所有频繁闭项集 C 的集合，并且您想知道项集 F 的支持度。

您需要做的非常简单。您需要将 F 与所有频繁闭项集进行比较。你必须找到最小的闭项集 W 使得 F 包含在 W 中。那么 F 的支持就是 W 的支持。

如果你想了解更多关于闭项集的详细信息，我建议阅读 Pasquier 的论文：

http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download;jsessionid=7956B5A50ED076203227367503FA7958?doi=10.1.1.37.1102&rep=rep1&type=pdf

如果你想要一些挖掘封闭项集的算法源代码，可以查看我的Java项目：

http://www.philippe-fournier-viger.com/spmf/

它提供 AprioriClose 和 DCI_Closed。

【讨论】：

【解决方案2】：

你知道没有集合可以有比它的子集更高的支持度......所以任何给定项集的支持度等于最频繁超集的支持度： sup(x) = max{y.support | y 是 x 的超集，并且 y 在闭合频繁项集中}

在给定闭合频繁项集及其支持的情况下，存在一种产生所有项集支持的算法：

kmax = size of largest closed itemset
Fmax = closed frequent itemsets of size kmax
for k = kmax downto 1 do
    Fk = {f | f immediate subset of f' in Fk+1 or f is closed | |f|=k}
    for every f in Fk do
        if f is not closed
            f.support = max{f'.support | f' in Fk+1 , f' is a superset of f}
        endif
    endfor
endfor

来源：http://www.cs.helsinki.fi/group/bioinfo/teaching/dami_s10/dami_lecture4.pdf

【讨论】：