从 lmfit 最小化器获取雅可比行列式答案

【问题标题】：getting Jacobian from lmfit minimizer从 lmfit 最小化器获取雅可比行列式
【发布时间】：2020-03-31 14:32:42
【问题描述】：

lmfit Minimizer 建立在 scipy.optimize 之上。所以，

import lmfit
params = lmfit.Parameters()
params.add('param', ...)
result = lmfit.minimize(fcn, params, method="least_squares")

调用 scipy.optimize.least_squares。除其他外，后者输出 OptimizeResult.jac 中的雅可比行列式。但是，我也可以在使用 lmfit 时访问雅可比矩阵吗？还是该信息丢失了？

【问题讨论】：

标签： python scipy-optimize lmfit

【解决方案1】：

ModelResult 类有一个可选的可调用函数jacfcn。你可以在你的result 上调用它来计算雅可比数组according to the documentation.

【讨论】：

我遗漏了一些东西：lmfit.minimize 返回类 MinimizerResult 的实例，但 jacfcn 是 ModelResult 的属性。那么，如何从结果中访问 jacfcn？谢谢。
对不起，我误读了这个问题。如果你从你的函数中创建一个模型（参见https://lmfit.github.io/lmfit-py/model.html?highlight=jacobian#the-model-class），你可以使用返回一个 ModelResult 对象的 Model.fit() （然后你可以使用它来访问 jacfcn）
我正在从其他已知位置对一个点进行三角测量。不是真正的曲线拟合问题。

【解决方案2】：

对于lmfit.least_squares，雅可比目前没有被保留。

请问你为什么认为你想要这个，你希望能用它做什么？协方差矩阵已计算并包含在返回的 MinimizerResult (result.covar) 中，所有参数之间的不确定性和相关性也已计算完毕。

【讨论】：

反转有一个空空间。所以，我已经把它分成连续的，现在想通过添加先验信息来修改反演结果，沿着 Tarantola, Inverse Problems, 3.2.1: (Jacobian^T * data covariance ^ -1 * data residual + model covariance ^ -1 * 模型更新）/归一化。这样，先验信息应该可以稳定反演。或者，我将先验因素烘焙到成本函数中。
我认为您在每次函数评估时都要求在拟合期间访问雅可比行列式。据我了解，除非您自己计算雅可比行列式，否则任何方法都无法做到这一点。基本上，您希望有另一个合适的 method 来添加此类先验信息。以最佳解决方案（least_squares 将返回的内容）评估雅可比可能不会有帮助。
哦，是的，带有先验的最小二乘拟合方法会很棒！相反，除了编写我自己的雅可比行列式之外，我认为我可以在第一次迭代后通过 iter_cb 打破优化，但是，我现在看到，在每次 fcn 评估之后调用 iter_cb，而不是在每次迭代之后调用，正如您之前解释的那样。相反，我是否可以将 ftol 设置为无穷大，以便 lmfit 在第一次迭代后优雅退出，如上所述修改更新，并将两个步骤包装成一个循环？
顺便说一下，lmfit 使用“least_squares”方法确实返回 MinimizerResult.jac 中的雅可比行列式。无证，也许不是故意的，但它就在那里。
"iteration" 定义不明确，调用者无法可靠确定。 “功能评价”一目了然。如果我理解正确，您正在寻找的是一个不同的成本函数，它不仅取决于当前残差，还取决于雅可比（该残差的导数）。据我所知，没有一种可用的方法在评估成本时使用雅可比行列式，我真的不明白为什么这会有用。我认为您正在寻找一种不同的拟合方法，但也许我根本不明白您要做什么。