如何绘制 Y|x 的正态分布

Question

现在随机变量 X 和 Y 具有以下性质： E(X)=10 Var(X)=4 E(Y|x)=30-x/2 和 Var(Y|x)=x

问题是：通过假设 X 和 Y|x 的正态分布，从该模型中模拟 10000 个实现 (x,y)，并在 y 上绘制 x

我只知道像这样使用 rnorm 和 dnorm 函数

x<-rnorm(10,mean=10,sd=2)
curve(dnorm(x),xlim=c(-5,5),ylim=c(0,0.5),col="red")

但是如何处理 dnorm(Y|x) 我不确定这是否正确：

y<-rnorm(10,mean=(30-0.5*x),sd=sqrt(x))

因为当我想要时它会显示一些错误

 curve(dnorm(y),xlim=c(-5,5),ylim=c(0,0.5))

Answer 1

您已经正确计算了 x 和 y，您的问题在于曲线函数。您需要将带有参数的分布传递给曲线函数，而不是所述分布的实现。

在您的情况下，使用直方图更容易绘制分布。

x<-rnorm(1e4,mean=10,sd=2)
y<-rnorm(1e4,mean=(30-0.5*x),sd=sqrt(x))
hist(x)
hist(y)