如何在正态分布中分配成本答案

【问题标题】：How to distribute a cost in a normal distribution如何在正态分布中分配成本
【发布时间】：2015-07-18 00:35:05
【问题描述】：

我找到了有关以编程方式获取生成正常随机数的指南；但是，我需要分散一个数字，以便它反映正态分布（在尽可能少的计算时间内）。

例如，我有一件在 2050 年价值 500,000 美元的商品，我想以 20 年的标准差将其摊开。这将导致第一个标准差（2030 年至 2070 年）下的区域具有 (68% * $500,000) 的成本。

我可以在我的代码中使用一个公式来实现这一点吗？我现在能想到的唯一方法是使用 Box Muller 随机生成器并循环遍历每一美元来生成分布，这绝对不是有效的。

【问题讨论】：

【解决方案1】：

注意，正态分布下的总值为1。因此，您只需找出曲线在某个时间范围内累积的百分比，然后乘以总成本即可。

您需要正态 CDF（累积密度函数）（here it is in C#），而不是正态分布。

因此，总结一下：要找到给定年份范围内的成本，您可以找到这些年份的标准化值，将它们代入 CDF 函数，然后乘以总成本：

start = (start_year-0.5-median)/stddev;
end = (end_year+0.5-median)/stddev;
cost = total_cost*(Phi(end)-Phi(start));

【讨论】：