Scipy curve_fit 接缝效果不佳。哪个用于拟合曲线的python库更稳定？答案

【问题标题】：Scipy curve_fit seams to be working badly. Which python libary for fitting curves is more stable?Scipy curve_fit 接缝效果不佳。哪个用于拟合曲线的python库更稳定？
【发布时间】：2021-08-24 08:12:42
【问题描述】：

我以 scipy optimize curve_fit.(https://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.optimize.curve_fit.html) 的官方文档页面为例，稍微修改了示例中的函数，scipy 抛出警告“无法估计参数的协方差”并给我不合适。在我看来，这样一个不是很特殊的函数的拟合应该可以正常工作，所以 curve_fit 似乎工作得很糟糕，或者我错过了一些点并且开始不好？有人可以给我一个提示是什么问题或我可以使用哪个库。

from scipy.optimize import curve_fit

def func(x, a, b, c):
    return a - b*np.exp(-c*x)

xdata = np.linspace(0, 4, 50)
y = func(xdata, 823.5, 5.3, 8.2)
rng = np.random.default_rng()
y_noise = 0.2 * rng.normal(size=xdata.size)
ydata = y + y_noise
plt.plot(xdata, ydata, 'b-', label='data')

popt, pcov = curve_fit(func, xdata, ydata)
plt.plot(xdata, func(xdata, *popt), 'r-', label='fit: a=%5.3f, b=%5.3f, c=%5.3f' % tuple(popt))

plt.plot(xdata, y, 'g--', label='Original')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.legend()
plt.show()```

【问题讨论】：

一如既往....这是起始值。 curve_fit 假设，如果没有另外给出，顺序值1。现在a 明显关闭了，但是chi^2 也可以通过增加c 来减少。这正是算法所做的。只有到最后（我猜）a 才会进一步提高（可能会同时发生）。然而，在这一点上，解决方案与真正的全局最小值相差甚远，以至于“收敛”停止在参数空间中定义不太明确的位置；可能不是抛物线最小值。给出合理的良好起始值，它就会起作用。
您好 Mikus，感谢您的回复。我尝试代替a (a+820') 和xdata = np.linspace(0, 4, 50) (xdata = np.linspace(0.1, 4, 50))。我想我没明白你的意思？起点和值的顺序是什么意思？上面的代码是完整的，可以模拟问题。你能按照你的意思修复上面的代码吗？
解决方案是popt, pcov = curve_fit( func, xdata, ydata, p0=( 800, 10, 1) )。请注意，线性拟合只是一组线性方程的解。对于非线性拟合，可以通过在一组参数处线性化方程并继续求解来迭代地执行此操作。然而，这需要一些起点。但是，非线性方程可以在 chi^2 曲面中具有局部最小值，并且起点的梯度可能指向该方向。或者，更像您的情况，梯度指向远离全局最小值但指向不存在真正最小值的方向。
请注意，您的方程可以使用此处介绍的技术以线性方式拟合：de.scribd.com/doc/14674814/Regressions-et-equations-integrales 您不需要太多法语就可以理解这一点。
非常感谢您的帮助。所以，我仍然会保留我的笔并保存一些白纸；-)。

标签： python curve-fitting scipy-optimize

【解决方案1】：

Mikus Szefski 解决了这个问题（参见 cmets）。解决方案是popt，pcov = curve_fit(func, xdata, ydata, p0=(800, 10, 1))。在这里，p0 在某种程度上是所需解决方案的近似值，必须在拟合之前自行找到。

【讨论】：