Statsmodels 线性回归：为变量设置值答案

【问题标题】：Statsmodels Linear regression: set value for a variableStatsmodels 线性回归：为变量设置值
【发布时间】：2017-11-21 18:16:52
【问题描述】：

我一直在使用 Statsmodels 的 OLS 部分来确定一组测量的一些变量。基本格式没什么特别的，示例如下。

model = smf.ols('Out ~ l0 + l1 + l2 + l3 - 1', data = df_results).fit()

我已经运行了模型并获得了所有变量（L0、L1、L2 等）的值。本质上，我正在寻找一个函数或一些工具（我似乎找不到），我可以在其中为 L3 设置一个值，然后确定 L0、L1 和 L2 的新值是什么，用于同一组测量.

【问题讨论】：

【解决方案1】：

最简单的方法是从因变量中减去已知项。

offset = b_known * x_i
y_diff = y - offset

然后在剩余的解释变量上回归 y_diff，即在这种情况下

res = smf.ols('Out_diff ~ l0 + l1 + l2 - 1', data = df_results).fit()

这在非线性模型中是不可能的，因为我们不能只将已知项从右侧移动到左侧。因此，一些非线性模型如 GLM 和离散计数变量模型采用偏移量参数，它本质上是一个固定系数等于 1 的解释变量。

这表示上面等价于

res_glm = smf.glm('Out ~ l0 + l1 + l2 - 1', data = df_results, offset=offset).fit()

上面定义的偏移量。 glm 中的默认族是 gaussian ，身份为默认链接。

更一般的线性（或仿射）限制除了使用偏移量外，还需要对设计矩阵进行重新参数化。这目前仅适用于 fit_constrained 中的 GLM，参见示例

【讨论】：