在 spdep::lagsarlm 模型中加权观察？

Question

我想估计 R 中的 spdep::lagsarlm 模型（空间自回归）。我的观察结果 (n=447) 是多边形，每个都代表柏林的一个行政区域。

但是，问题在于这些地区的居民数量差异很大（在 500 到 32000 之间）。因此，我想用它的居民数量来衡量每个观测值。使用lm 这很容易，因为它接受可选参数weights=...

如何使用spdep::lagsarlm 做类似的事情？有解决办法吗？

Answer 1

我没有使用过spdep::lagsarlm，但很容易复制lm使用权重的方式，使用以下方法：

假设您有一个 data.frame df 定义为：

df <- data.frame(a=runif(10), b=runif(10))

> df
           a          b
1  0.8266429 0.43591733
2  0.4624063 0.93180891
3  0.7085656 0.36468984
4  0.3339251 0.79093356
5  0.8236406 0.39687242
6  0.8266429 0.83213817
7  0.4624063 0.34714824
8  0.7085656 0.01812133
9  0.3339251 0.54498829
10 0.8236406 0.73677156

权重向量定义为：

c(1,1,1,1,2,2,2,2,2,2)

对上述数据运行lm 会产生以下结果：

> lm(a~b, data=df, weights=c(1,1,1,1,2,2,2,2,2,2))

Call:
lm(formula = a ~ b, data = df, weights = c(1, 1, 1, 1, 2, 2, 
    2, 2, 2, 2))

Coefficients:
(Intercept)            b  
     0.6672      -0.0467  

现在让我们看看lm 函数实际上是如何使用权重向量的。

我们首先按照权重中定义的数字复制 data.frame df 的行，如下所示：

replicate_rows <- rep(1:nrow(df), c(1,1,1,1,2,2,2,2,2,2))

权重为 2 的行出现两次，如下所示：

> replicate_rows
 [1]  1  2  3  4  5  5  6  6  7  7  8  8  9  9 10 10

使用上述创建一个新的 data.frame df2 使用这些行：

df2 <- df[replicate_rows, ]

> df2
             a          b
1    0.8266429 0.43591733
2    0.4624063 0.93180891
3    0.7085656 0.36468984
4    0.3339251 0.79093356
5    0.8236406 0.39687242
5.1  0.8236406 0.39687242
6    0.8266429 0.83213817
6.1  0.8266429 0.83213817
7    0.4624063 0.34714824
7.1  0.4624063 0.34714824
8    0.7085656 0.01812133
8.1  0.7085656 0.01812133
9    0.3339251 0.54498829
9.1  0.3339251 0.54498829
10   0.8236406 0.73677156
10.1 0.8236406 0.73677156

我已经根据权重复制了数据帧 df 的行。现在让我们在不使用权重的情况下运行lm：

> lm(a~b, data=df2)

Call:
lm(formula = a ~ b, data = df2)

Coefficients:
(Intercept)            b  
     0.6672      -0.0467  

如你所见，结果完全一样！

您可以使用上述方法对您的 data.frame 进行相应的权衡，然后在您的 spdep::lagsarlm 函数中使用它。