lm() 如何知道哪些预测变量是分类的？答案

【问题标题】：How does lm() know which predictors are categorical?lm() 如何知道哪些预测变量是分类的？
【发布时间】：2017-07-17 17:25:11
【问题描述】：

通常，我和你（假设你不是机器人）很容易识别预测变量是分类还是定量。例如，性别显然是分类的。您的最后一票可以分类。
基本上，我们可以轻松识别分类预测变量。但是当我们在R 中输入一些数据时会发生什么，它的lm 函数会为预测器生成虚拟变量？它是如何做到的？

在 StackOverflow 上有点 related Question。

【问题讨论】：

标签： r regression

【解决方案1】：

搜索 R factor 函数。这是一个小演示，第一个模型使用气缸数作为数值。第二个模型将其用作分类变量。

> summary(lm(mpg~cyl,mtcars))

Call:
lm(formula = mpg ~ cyl, data = mtcars)

Residuals:
    Min      1Q  Median      3Q     Max 
-4.9814 -2.1185  0.2217  1.0717  7.5186 

Coefficients:
            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept)  37.8846     2.0738   18.27  < 2e-16 ***
cyl          -2.8758     0.3224   -8.92 6.11e-10 ***
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Residual standard error: 3.206 on 30 degrees of freedom
Multiple R-squared:  0.7262,    Adjusted R-squared:  0.7171 
F-statistic: 79.56 on 1 and 30 DF,  p-value: 6.113e-10

> summary(lm(mpg~factor(cyl),mtcars))

Call:
lm(formula = mpg ~ factor(cyl), data = mtcars)

Residuals:
    Min      1Q  Median      3Q     Max 
-5.2636 -1.8357  0.0286  1.3893  7.2364 

Coefficients:
             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept)   26.6636     0.9718  27.437  < 2e-16 ***
factor(cyl)6  -6.9208     1.5583  -4.441 0.000119 ***
factor(cyl)8 -11.5636     1.2986  -8.905 8.57e-10 ***
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Residual standard error: 3.223 on 29 degrees of freedom
Multiple R-squared:  0.7325,    Adjusted R-squared:  0.714 
F-statistic:  39.7 on 2 and 29 DF,  p-value: 4.979e-09

【讨论】：

如果列是字符或因子，lm 会将其视为分类并创建虚拟编码。如果列是数字或整数，lm 会将其视为数字。例如，您可以使用Carseats$ShelveLoc = as.character(Carseats$ShelveLoc)、Carseats$Age = as.character(Carseats$Age) 等进行检查，然后查看这些变量在lm 模型中与原始编码相比的处理方式。
或者，如果您想查看进入模型的实际数据编码，请执行 model.matrix(Sales ~ Age + ShelveLoc, data=Carseats) 并查看当您更改 Age 或 ShelveLoc 的类时它如何变化。 lm 调用 model.matrix 生成用于拟合模型的预测变量矩阵。
在将Auto.data 保存为文件之前，您是否向horsepower 添加了一些"?" 值，因为所有值都是本机数据框中的整数？只有在保存之前将字符串值添加到Auto$horsepower 的至少一行，我才能重现该行为。
您会看到这种行为，因为在第一种情况下，horsepower 中的所有 "?" 值都将转换为 NA，其余值是数字，因此结果列被解析为数字.在第二种情况下，horsepower 中至少有一个非数字值，因此 R 将该列视为一列字符串。但是read.table 的（烦人的）默认行为是将字符串转换为因子类。如果将参数stringsAsFactors=FALSE 添加到read.table，则第二种情况将导致horsepower 成为character 类而不是factor。
read.table 如何确定哪些列是因子、字符或数字是与lm 如何处理这些列类不同的问题。对于给定的列类（数值、因子等），lm 的行为将是相同的，无论该列为何或如何恰好具有该特定类。

【解决方案2】：

Hxd1011 解决了更困难的情况，当一个分类变量存储为一个数字，因此 R 默认理解它是一个数值 - 如果这不是我们想要的行为，我们必须使用 factor 函数。

您在数据集Carseats 中使用预测器ShelveLoc 的示例更容易，因为它是一个文本（字符）变量，因此它只能是一个分类变量。

> head(Carseats$ShelveLoc)
[1] Bad    Good   Medium Medium Bad    Bad   
Levels: Bad Good Medium

【讨论】：

【解决方案3】：

R 根据特征类型决定那个东西。您可以使用 str(dataset) 进行检查。如果特征是因子类型，那么它将为该特征创建假人。

【讨论】：