估计 Cohen's d 的效应大小答案

【问题标题】：Estimate Cohen's d for effect size估计 Cohen's d 的效应大小
【发布时间】：2013-03-15 15:52:19
【问题描述】：

给定两个向量：

x <- rnorm(10, 10, 1)
y <- rnorm(10, 5, 5)

如何计算 Cohen's d 的效应大小？

例如，我想使用 pwr package 来估计具有不等方差的 t 检验的功效，它需要 Cohen 的 d。

【问题讨论】：

标签： r statistics

【解决方案1】：

在 this link 和 wikipedia 之后，Cohen 的 t 检验 d 似乎是：

sigma（分母）在哪里：

因此，使用您的数据：

set.seed(45)                        ## be reproducible 
x <- rnorm(10, 10, 1)                
y <- rnorm(10, 5, 5)

cohens_d <- function(x, y) {
    lx <- length(x)- 1
    ly <- length(y)- 1
    md  <- abs(mean(x) - mean(y))        ## mean difference (numerator)
    csd <- lx * var(x) + ly * var(y)
    csd <- csd/(lx + ly)
    csd <- sqrt(csd)                     ## common sd computation

    cd  <- md/csd                        ## cohen's d
}
> res <- cohens_d(x, y)
> res
# [1] 0.5199662

【讨论】：

【解决方案2】：

有几个包提供了计算 Cohen's d 的功能。例如，您可以使用 lsr 包中的 cohensD 函数：

library(lsr)
set.seed(45)
x <- rnorm(10, 10, 1)
y <- rnorm(10, 5, 5)
cohensD(x,y)
# [1] 0.5199662

【讨论】：

您可以将种子设置为 45 并再次计算并粘贴结果吗？（为了重现性）
其他包含 Cohen 函数的包有：effsize 和 pwr（参见cran.r-project.org/web/packages）

【解决方案3】：

另一种选择是使用effsize 包。

library(effsize) 
set.seed(45) x <- rnorm(10, 10, 1) 
y <- rnorm(10, 5, 5) 
cohen.d(x,y)
# Cohen's d
# d estimate: 0.5199662 (medium)
# 95 percent confidence interval:
#        inf        sup 
# -0.4353393  1.4752717

【讨论】：

【解决方案4】：

另一个较新的选项是使用effectsize，它非常灵活并且还返回置信区间： https://easystats.github.io/effectsize/reference/cohens_d.html

library(effectsize)

x <- rnorm(10, 10, 1)
y <- rnorm(10, 5, 5)

# for independent measures design
cohens_d(x, y)
#> Cohen's d |        95% CI
#> -------------------------
#> 0.77      | [-0.15, 1.67]
#> 
#> - Estimated using pooled SD.

# in case design is paired
cohens_d(x, y, paired = TRUE)
#> Cohen's d |        95% CI
#> -------------------------
#> 0.49      | [-0.19, 1.20]

^{由reprex package (v2.0.0) 于 2021 年 6 月 29 日创建}

【讨论】：