交叉相关的中点答案

【问题标题】：Mid point of cross correlate交叉相关的中点
【发布时间】：2012-08-30 09:12:19
【问题描述】：

我有两个数据集(x1,y1) 和(x2,y2)，其中第一个数据集比第二个数据集长，这意味着x1[0]<x2[0] 和x1[-1]>x2[0]。但是第一个数据集到每一边的长度一般是不一样的。

我使用 scipy 交叉关联

ycorr = scipy.correlate(y1,y2,mode='valid')
xcorr = np.linspace( 0,len(ycorr)-1,len(ycorr) )

我的问题是我如何找到互相关的中点 = 如果两个数据集具有相同的长度和 mode='valid'，则计算 ycorr 的点。所以中点不是 xcorr[len(xcorr)/2]。

我的问题可能很难理解，所以如果有不清楚的地方，请询问。

编辑

要找到中点，我们必须查看端点的长度。那么最后x1 比x2 长多少。

中点由下式给出

for i in xrange( len(x1)-1 ):
    if x1[i]<x2[-1] and x1[i+1]>x2[-1]:
        I = i
        break

mid_point = (len(y1[I:-1])+len(y1[I+1:-1]))/2

【问题讨论】：

问题：1/“第一个数据集比第一个数据集长的地方”：你的意思是“第二个”，对吗？ 2/ 你将 y1 & y2 关联起来；但是在第一段中，您比较了 x1 和 x2？ 3/ 我对 correlate() 不太熟悉，但是使用 mode='valid'，它似乎只返回 y1 和 y2 重叠的值；但这仍然不会返回一个点（“一点”）。哪一点？最好的猜测是，您需要 x1 或 x2 中的一个点对应于输出相关性的中点，假设 y1 在长度上与 x1 匹配，并且对于 y2 和 x2 也是如此。对吗？
1：是的。我已经更新了帖子。 2：我将 y1 和 y2 关联起来，因为这就是人们用来进行关联的方式。 3：没错。 mode='valid' 返回第一个和第二个数据集重叠的点。如果计算了互相关并且两个数据集具有相同的长度（len（x1）=len（x2）），我正在谈论的单点将是这一点。那是对的。 x1 和 y1 的长度相同（x2 和 y2 同上）。

标签： python scipy cross-correlation

【解决方案1】：

根据documentation，当你在'valid'模式下关联y1（长度N+1）和y2（长度M+1，与M<=N）时，中间的N-M+1=(N+1)-(M+1)+1输出值返回，从M开始[在'full'模式下，值从0返回到N+M，在'same'模式下，N中间值从(M-1)/2开始返回]

所以，你应该有len(ycorr) = len(y1)-len(y2)+1（=1，如果两个向量的大小相同）

对于range(len(ycorr)) 中的所有i，您还拥有ycorr[i] = np.correlate(y1[i:len(y2)+i], y2, "valid")

【讨论】：

是的，我有len(ycorr)=len(y1)-len(y2)+1，但这并没有给我我正在寻找的中间点。
您的中点不是取决于您从y1 开始的位置吗（cf 编辑）？
没错！很难正确解释。我的中点取决于 y2 相对于 y1 的起点。
我在编辑中给出的公式在哪些方面对您没有帮助？
嗯，它没有给我中间点。或者我看不出更精确的中点是什么。