使用二元结果运行泊松回归时出错答案

【问题标题】：Error when running poisson regression with a binary outcome使用二元结果运行泊松回归时出错
【发布时间】：2017-07-13 03:58:27
【问题描述】：

我正在尝试运行泊松回归来预测常见二元结果。

这是我第一次尝试使用dput - 如果我使用不当，请告诉我，以便我更正。

示例数据：

df <- structure(list(id = 1:30, sex = structure(c(1L, 2L, 2L, 2L, 2L, 
2L, 2L, 2L, 1L, 1L, 2L, 1L, 1L, 2L, 2L, 1L, 2L, 2L, 2L, 1L, 2L, 
2L, 2L, 2L, 1L, 2L, 1L, 2L, 1L, 1L), .Label = c("Female", "Male"
), class = "factor"), migStat = structure(c(1L, 2L, 1L, 1L, 1L, 
1L, 2L, 1L, 1L, 2L, 2L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 2L, 1L, 2L, 
1L, 1L, 1L, 1L, 2L, 1L, 1L, 1L, 1L), .Label = c("Australian-born", 
"Migrant"), class = "factor"), mhAreaBi = structure(c(1L, 1L, 
1L, 1L, 2L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 2L, 2L, 1L, 2L, 2L, 
1L, 1L, 1L, 1L, 2L, 1L, 1L, 2L, 2L, 1L, 1L, 2L), .Label = c("Metropolitan", 
"Regional"), class = "factor"), empStatBi = structure(c(2L, 2L, 
1L, 2L, 1L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 1L, 2L, 2L, 1L, 2L, 1L, 
2L, 1L, 1L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L), .Label = c("Student / employed", 
"Unemployed"), class = "factor"), pensBenBi = structure(c(1L, 
2L, 1L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 1L, 2L, 2L, 2L, 1L, 2L, 2L, 1L, 2L, 
1L, 2L, 1L, 1L, 2L, 2L, 1L, 2L, 2L, 2L, 2L, 1L, 2L), .Label = c("No benefit", 
"In receipt of pension benefit"), class = "factor"), maritStatBi = structure(c(2L, 
2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 1L, 1L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 
2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 1L, 1L, 2L, 2L, 1L, 1L), .Label = c("Married (including de facto)", 
"Not married"), class = "factor"), cto = structure(c(1L, 2L, 
2L, 1L, 1L, 2L, 2L, 1L, 1L, 2L, 2L, 2L, 1L, 1L, 2L, 1L, 2L, 2L, 
2L, 1L, 2L, 2L, 2L, 2L, 1L, 2L, 1L, 2L, 2L, 2L), .Label = c("No", 
"Yes"), class = "factor")), .Names = c("id", "sex", "migStat", 
"mhAreaBi", "empStatBi", "pensBenBi", "maritStatBi", "cto"), row.names = c(NA, 
-30L), class = "data.frame")

在 R 中使用 glm 运行回归时，我收到一个错误：

fit <- glm(cto ~ sex + migStat + mhAreaBi + empStatBi + pensBenBi + maritStatBi, df, family = poisson)

Error in if (any(y < 0)) stop("negative values not allowed for the 'Poisson' family") : 
  missing value where TRUE/FALSE needed
In addition: Warning message:
In Ops.factor(y, 0) : ‘<’ not meaningful for factors

同样的错误已经简单解释了in this thread:

因为没有为因子定义“if 的长度为 0。在 RHS 上设置因子变量并在 hte LHS 上使用整数值成功。

将结果转换为整数时不会出现错误；然而，这个：

似乎违背了预测二元结果的目的（除非范围为 0-1 的数值变量被视为具有两个水平的因子变量）；和
似乎没有必要（至少根据这个post，它使用来自geepack 的geeglm 来预测二进制结果[不幸的是，当我将代码改编为我自己的数据集时，我收到同样的错误]）

问题：

我能收到关于错误的进一步解释吗？

如果我将结果转换为范围为 0-1 的整数，glm 会将其视为二进制变量吗？如果没有，是否有更适合对常见二元结果进行回归的方法？

【问题讨论】：

as.numeric(df$cto == "Yes") 将为您提供在glm 中运行良好的 0 和 1。但通常您对此类二元结果使用逻辑回归，对计数或比率变量使用泊松回归，其中结果可以取任何大于 0 的整数值。您确定泊松是您分析的好选择吗？
@Marius 我很感激这个小费！在大学期间，我被告知逻辑回归用于二元结果，泊松回归用于计数数据。最近，我所在大学的一位统计学家告诉我，逻辑回归适用于二元结果很少见的情况，但当结果很常见时它会遇到麻烦。在这些情况下，使用泊松回归应该更好。这是 CV 上的一个帖子 - link
关于您上面的第 1 点，“除非”之后的语句是正确的——转换为 0,1 二进制变量（即虚拟变量）正是您想要做的。在您链接的geeglm 示例中，结果编码为TRUE 和FALSE——即1 和0——这就是为什么他们没有在那篇文章中转换，但能够执行回归。
为了清楚起见 - 对于 any 给定的 0/1 变量，如果编码为因子或数字，它们将是等效的？因此，R 将可靠地区分编码为 0/1（二进制）和 0、1、2、...（计数）的两个数字变量？
当因子被强制转换为数字时，您必须注意完成的顺序。比较 levels(factor(letters[1:3])) 和 levels(factor(letters[1:3], levels = c("c", "a", "b"))) 并将它们强制转换为数字。

标签： r binary glm poisson

【解决方案1】：

我认为这里最好的选择是：

df$cto_binary <- as.numeric(df$cto == "Yes")
fit <- glm(cto_binary ~ sex + migStat + mhAreaBi + empStatBi + pensBenBi + maritStatBi, 
           df, family = poisson)

通过这种方式，您可以在代码中明确显示二进制结果中的 1/成功，并且不会被因子级别排序之类的事情绊倒。请注意，在 R 中，as.numeric(c(FALSE, TRUE)) 给出了c(0, 1)，因此您始终知道从逻辑比较中会得到什么。

【讨论】：