R中的加权Spearman等级相关系数

Question

This post 提供了 R 中的加权 Pearson 相关函数，即function(x, y, weights)。 Spearman 秩相关系数是否有推论可用？

Answer 1

Spearman 秩相关系数 r_s 的计算方法与 Pearson 乘积矩相关系数相同，只是使用的是序数而非区间数据。但是，有一种方法可以使用权重计算 r_p：

乳胶：

\begin{align}
  \bar{x}  & = \frac{\sum_{i=1}^n{w_i x_i}}{\sum_{i=1}^n{w_i}} \quad
    \bar{y}   = \frac{\sum_{i=1}^n{w_i y_i}}{\sum_{i=1}^n{w_i}} \\
  s_{x,y}           & = \frac{\sum_{i=1}^n{w_i (x_i - \bar{x}_i) (y_i - \bar{y}_i)}}{\sum_{i=1}^n{w_i}} \quad 
              s_x = \frac{\sum_{i=1}^n{w_i (x_i - \bar{x})}}{w_i} \quad 
              s_y = \frac{\sum_{i=1}^n{w_i (y_i - \bar{y})}}{w_i} \\
  r(x,y,w) & = \frac{s_{x,y}}{\sqrt{s_x s_y}}
\end{align}

equation