有没有办法为一个自变量的因变量列表创建多个回归输出？

Question

我有一个包含大约 500 只股票及其回报的数据集。我想知道是否有一种方法可以为因变量与一个独立变量生成多个回归输出，即 1 对 1 的关系？

例如，以下是其中一只股票 MSFT 与市场相比的简单回归输出。有没有办法将 500 个变量中的每一个变量放入公式的 Y 分量并为每个变量生成一个新的输出，而不是像下面创建多行那样？甚至可以将所有这些数据放在一张表中？

这些是我试图分组以简化我的流程的变量：

regression_model <- lm(raw_data$MSFT~raw_data$VFINX, raw_data)
summary(regression_model)

Answer 1

对此的一种方法（肯定是某个地方的重复答案？）是：

• 将数据重塑为长格式
• 嵌套数据以创建包含独立值和依赖值的小标题列
• 运行每个回归并将结果存储在新列中
• 整理回归输出并取消嵌套数据

您的示例数据不可用，所以让我们使用mtcars。假设我们要使用 disp、hp、drat、wt 和 qsec 中的每一个来预测 mpg。首先我们选择、收集和嵌套：

library(dplyr)
library(tidyr)
library(purrr)
library(broom)

mtcars %>% 
  select(mpg, disp, hp, drat, wt, qsec) %>% 
  gather(Var, Val, -mpg) %>% 
  nest(data = c(mpg, Val))

结果：

# A tibble: 5 x 2
  Var   data             
  <chr> <list>           
1 disp  <tibble [32 x 2]>
2 hp    <tibble [32 x 2]>
3 drat  <tibble [32 x 2]>
4 wt    <tibble [32 x 2]>
5 qsec  <tibble [32 x 2]>

现在我们可以map每一行进行一次回归，并创建整理输出的列：

mtcars %>% 
  select(mpg, disp, hp, drat, wt, qsec) %>% 
  gather(Var, Val, -mpg) %>% 
  nest(data = c(mpg, Val)) %>% 
  mutate(model = map(data, ~lm(mpg ~ Val, data = .)),
         tidied = map(model, tidy))

# A tibble: 5 x 4
  Var   data              model  tidied          
  <chr> <list>            <list> <list>          
1 disp  <tibble [32 x 2]> <lm>   <tibble [2 x 5]>
2 hp    <tibble [32 x 2]> <lm>   <tibble [2 x 5]>
3 drat  <tibble [32 x 2]> <lm>   <tibble [2 x 5]>
4 wt    <tibble [32 x 2]> <lm>   <tibble [2 x 5]>
5 qsec  <tibble [32 x 2]> <lm>   <tibble [2 x 5]>

最后，选择我们想要的列和unnest：

mtcars %>% 
  select(mpg, disp, hp, drat, wt, qsec) %>% 
  gather(Var, Val, -mpg) %>% 
  nest(data = c(mpg, Val)) %>% 
  mutate(model = map(data, ~lm(mpg ~ Val, data = .)),
         tidied = map(model, tidy)) %>% 
  select(-model, -data) %>% 
  unnest(cols = c(tidied))

结果：

# A tibble: 10 x 6
   Var   term        estimate std.error statistic  p.value
   <chr> <chr>          <dbl>     <dbl>     <dbl>    <dbl>
 1 disp  (Intercept)  29.6      1.23       24.1   3.58e-21
 2 disp  Val          -0.0412   0.00471    -8.75  9.38e-10
 3 hp    (Intercept)  30.1      1.63       18.4   6.64e-18
 4 hp    Val          -0.0682   0.0101     -6.74  1.79e- 7
 5 drat  (Intercept)  -7.52     5.48       -1.37  1.80e- 1
 6 drat  Val           7.68     1.51        5.10  1.78e- 5
 7 wt    (Intercept)  37.3      1.88       19.9   8.24e-19
 8 wt    Val          -5.34     0.559      -9.56  1.29e-10
 9 qsec  (Intercept)  -5.11    10.0        -0.510 6.14e- 1
10 qsec  Val           1.41     0.559       2.53  1.71e- 2

您可以从 dplyr::filter() 添加过滤器，例如删除截距行，或选择 p 值阈值。

mtcars %>% 
  select(mpg, disp, hp, drat, wt, qsec) %>% 
  gather(Var, Val, -mpg) %>% 
  nest(data = c(mpg, Val)) %>% 
  mutate(model = map(data, ~lm(mpg ~ Val, data = .)),
         tidied = map(model, tidy)) %>% 
  select(-model, -data) %>% 
  unnest(cols = c(tidied)) %>% 
  filter(p.value < 0.01,
         term != "(Intercept)")

# A tibble: 5 x 6
  Var   term  estimate std.error statistic  p.value
  <chr> <chr>    <dbl>     <dbl>     <dbl>    <dbl>
1 disp  Val    -0.0412   0.00471     -8.75 9.38e-10
2 hp    Val    -0.0682   0.0101      -6.74 1.79e- 7
3 drat  Val     7.68     1.51         5.10 1.78e- 5
4 wt    Val    -5.34     0.559       -9.56 1.29e-10