R找到包括所有值的所有可能组合的最佳集合

Question

经过相当多的谷歌努力，我希望有人可以帮助我解决这个问题，这对我来说似乎很简单，但可能比我想象的要复杂：

我有一个包含三列的 data.frame。前两个反映了五个变量 (1-5) 的所有可能组合，最后一个反映了组合的“强度”。我查找五行，其中包括 Var1 和 Var2 的所有值（因此值为 1-5），并且在强度列中具有最高的总和。在下面的示例中，它是强度为 1000 的五行，因为它们的总和最高，并且前两列中给出了所有五个值 (1-5)。

如何最好地解决这个问题？是否有实现该任务的包？我现在找到了 constrOptim() 函数，我可以用它来做吗？

创建示例数据框的代码：

a <-cbind(expand.grid(seq(1,5,1),seq(1,5,1)),
          strength = c(-11, 61, 230, 118, 156, 98, 169, 306, 6, -54,   
                        207, -32, 27, 128, 101, 19, -18, 32, 153, 14, 
                        63, 136, 165, 73, 35))
a <- a[order(a$strength, decreasing=T),]

起始数据集：

 Var1 Var2 strength
 3    2      306
 3    1      230
 1    3      207
 2    2      169
 3    5      165
 5    1      156
 4    4      153
 2    5      136
 4    3      128
 4    1      118
 5    3      101
 1    2       98
 4    5       73
 1    5       63
 2    1       61
 5    5       35
 3    4       32
 3    3       27
 1    4       19
 5    4       14
 4    2        6
 1    1      -11
 2    4      -18
 2    3      -32
 5    2      -54

不想要的结果：

 Var1 Var2 strength
 3    2      306
 3    1      230
 1    3      207
 2    2      169
 3    5      165

期望的结果：

 Var1 Var2 strength
 3    2      306
 1    3      207
 5    1      156
 4    4      153
 2    5      136

Answer 1

我不确定所提出的解决方案是最有效的解决方案，但不知何故，我觉得我们必须遍历整个数据集才能找到唯一的对（例如将 (Var1 = 2, Var2 = 5, strength = 136) 的值更改为 (Var1 = 2, Var2 = 5, strength = 1)。为了为了找到唯一的对，我使用了 apply 函数。首先让我们重新创建输入：

a <-cbind(expand.grid(seq(1,5,1),seq(1,5,1)),
          strength = c(-11, 61, 230, 118, 156, 98, 169, 306, 6, -54,   
                        207, -32, 27, 128, 101, 19, -18, 32, 153, 14, 
                        63, 136, 165, 73, 35))
a <- a[order(a$strength, decreasing=T),]

现在我准备一个空矩阵，我将在第一列中保留Var1，在第二列中保留Var2，在第三列中保留strength。

V <- matrix(nrow = 5, ncol = 3)

接下来我编写一个函数，从有序数据集a 中获取一行，检查Var1 和Var2 是否唯一，如果是，将存储强度。

mf <- function(x){
    if( !(x[1] %in% V[,1]) & !(x[2] %in% V[,2])) {
        i <- x[1]
        V[i,1] <<- x[1]
        V[i,2] <<- x[2]
        V[i,3] <<- x[3]
    }
}

现在我在a的每一行应用这个函数：

apply(a, 1, mf)

需要的值存储在矩阵V中：

V
     [,1] [,2] [,3]
[1,]    1    3  207
[2,]    2    5  136
[3,]    3    2  306
[4,]    4    4  153
[5,]    5    1  156

有时，虽然没有必要遍历完整的数据集（如给出的示例中所示），但我们希望能够在找到唯一对后打破循环。为此，我们可以使用for 循环。代码如下：

a <-cbind(expand.grid(seq(1,5,1),seq(1,5,1)),
          strength = c(-11, 61, 230, 118, 156, 98, 169, 306, 6, -54,   
                       207, -32, 27, 128, 101, 19, -18, 32, 153, 14, 
                       63, 136, 165, 73, 35))
a <- a[order(a$strength, decreasing=T),]

V <- matrix(nrow=5,ncol=3)
for (i in 1:nrow(a)) {
    if( sum(is.na(V[,1])) == 0)
        break
    if( !(a[i,1] %in% V[,1]) & !(a[i,2] %in% V[,2])) {
        j <- a[i,1]
        V[j,1] <- a[i,1]
        V[j,2] <- a[i,2]
        V[j,3] <- a[i,3]
    }
}

希望这会有所帮助，或者至少会带来改进。

Answer 2

考虑Var1 和Var2 列之间的一系列aggregation 和merges：

# MERGE MAX AGGREGATES WHERE Var COL ARE EQUAL AND NOT EQUAL
mergedf1 <- merge(aggregate(strength ~ Var1, data=a[a$Var1==a$Var2,], FUN=max), 
                  a, by=c("Var1", "strength"))
mergedf2 <- merge(aggregate(strength ~ Var1, data=a[a$Var1!=a$Var2,], FUN=max), 
                  a, by=c("Var1", "strength"))

# STACK RESULTS 
mergedf <- rbind(mergedf1, mergedf2)

# FINAL MAX AGGREGATION AND MERGE
final <- merge(aggregate(strength ~ Var2, data=mergedf, FUN=max), 
               mergedf, by=c("Var2", "strength"))
final <- final[,c("Var1", "Var2", "strength")]                    # SORT COLUMNS
final <- final[with(final, order(-strength)),]                    # SORT ROWS

# REMOVE TEMP OBJECTS
rm(mergedf1, mergedf2, mergedf)