在 R 的 geosphere 包中，为什么轴承不在 0-360 度？答案

【问题标题】：In geosphere package in R, why aren't bearings in 0-360 degrees?在 R 的 geosphere 包中，为什么轴承不在 0-360 度？
【发布时间】：2018-06-25 18:47:51
【问题描述】：

当我使用 geosphere 包中的 bearing 函数计算点之间的方位角时，得到的方位角跨度为 -180 - 180 度。但是，基于geosphere 包documentation，我预计轴承的范围为0-360 度。这是文档中的引用：

方向以度数表示（北 = 0 和 360，东 = 90，南 = 180，西 = 270 度）。

我错过了什么？

这是一个小例子：

# set up
library(geosphere)
library(ggplot2)

# create data frame of long/lat
long <- c(-55.25, -55.25, -55.25, -55, -55, -55, -54.75, -54.75, -54.75)
lat <- c(-13.5, -13.25, -13, -13.5, -13.25, -13, -13.5, -13.25, -13)
id <- c("a", "b", "c", "d", "e", "f", "g", "h", "i")
pts <- data.frame(id=id, long=long, lat=lat)

# plot
ggplot(pts, aes(x=long, y=lat, colour=id)) + 
  geom_point()

# calculate bearings from point e to all other points
pts <- pts[,c(2:3)]
b <- bearing(pts[5,], pts)

# I expected this:
# b[1] = 225
# b[2] = 270
# b[3] = 315
# but instead, found this:
b[1]
b[2]
b[3]

【问题讨论】：

标签： r geosphere

【解决方案1】：

根据导航任务，“角度”、“方向”、“航向”和/或“方位”等术语可能有不同的含义。

bearing() 函数的文档谈到了

从点 p1 到点的初始方位（方向；方位角） p2.

因此，函数geosphere::bearing() 传递的方向是方位角（角度）。显然，这些以度数 -180 ... 180 表示。这是您在面向北时转向的相对方向。这很重要，因为它假设您看向北，因此可以通过初始左/右转到达您的目的地（或点 p2），即负方位角反映左转，正方位角显示您的目的地在您的右手边。

当您谈到标准化初始航向（北：= 000 或 360 度）时，您的参考不是您看的方式，而是您的航向跟随。例如，船舶或飞机在必须校正风偏移时飞行特定航线。关于航向和航向（船头或飞机的机头指向的方向）之间的区别，我在此不再赘述。但是，为了确定航向，需要从“北向 360”中减去左转（负方位角），同时将正方位角添加到（北向解释为 0）。

要在数学上解决这个问题，您可以采用长角度数学方法（c.f. this atan-based solution）。

我们可以通过添加一个“全圆”（360 度）来强制一个正号，然后使用模运算符检查我们已经超出了北标记 (360) 的距离。例如。 90 + 360 = 450，其中 450 % 模 360% = 1 * 360 + 90 = 90。对于负方位角，这产生 -90 + 360 = 270 或表示为 360 的模数：270 = 0 * 360 + 270。模数始终是加号之后的 rest。请注意，您还可以添加 2 个或更多完整的圆圈。这不会影响其余的。

要在 R 中做到这一点，只需使用模运算符，即 %%，来确定 360 度以外的余数：

course <- (b + 360) %% 360 # add full circle, i.e. +360, and determine modulo for 360
pts$BEARING <- b
pts$COURSE  <- course
pts

【讨论】：