关联两个不同尺度的数据集答案

【问题标题】：correlate two data sets of different scales关联两个不同尺度的数据集
【发布时间】：2012-08-24 20:28:10
【问题描述】：

我们如何关联两个具有不同比例的数据集/曲线，即一条曲线的 y 轴范围为 (0,70000)，另一条曲线的 y 轴范围为 (0, 150000)。如果它们的比例相同，则可以使用 cor() 函数。我想检查一条曲线是否依赖于另一条曲线/两条曲线是否相关。有什么想法吗？

【问题讨论】：

标签： r curve-fitting

【解决方案1】：

如果您查看definition of Pearson's product moment of correlation（这是cor 默认计算的），您会发现它是一个线性运算符。也就是说，如果 a 和 b 是常数，则 cor(aX + b, Y) = cor(X, Y)。因此，X 和 Y 之间的范围差异并不重要。请记住，这种相关性仅衡量线性相关性：它们可能是“相关的”，但相关性较低。如果关系是非线性的，就会发生这种情况，例如：

set.seed(100)
x <- rnorm(100)
y <- x^2
cor(x,y)
# 0.1224623

【讨论】：

这可以用来测量两条曲线之间的相似性吗？假设有两个范围非常不同但形状相似的一维数据集。上述相关性能否作为衡量它们之间相似性的适当指标？

【解决方案2】：

如果您正在寻找两组数据之间的相关性，那么相关性的大小并不取决于数据集范围的差异。

例如，我们可以创建一组随机的y 值，然后将它们放大。相关性仍为 1：

> y <- rnorm(100)
> y2 <- y*2 + 20
> cor(y, y2)
[1] 1

为了进一步表明相关量与尺度的线性变化无关，请查看不相关数据的情况：

> y3 = rnorm(100)
> cor(y, y3)
[1] -0.05293818
> y4 <- y3*2 + 20
> cor(y, y4)
[1] -0.05293818

所以，回答你的问题。我认为函数cor 应该仍然适合你。

【讨论】：

【解决方案3】：

我认为相关性不应该取决于数据的绝对范围。只需将一个数据集乘以一个常数，使其与另一个数据集具有相同的范围？

【讨论】：