R：使用任意长的表达式创建函数答案

【问题标题】：R: Creating a function with an arbitrarily long expressionR：使用任意长的表达式创建函数
【发布时间】：2014-05-31 23:34:53
【问题描述】：

虽然我最初的问题更笼统，但为了使事情更全面，我仅在下面制定其部分案例， - 我希望它的解决方案/答案将作为更普遍问题的答案。

问题：

在区间 (0 ,1) ?

非常感谢您的任何想法！

P.S.：请不要试图用数学方法解决问题或简化表达式（例如，用泰勒展开来近似结果，无论如何），因为它不是主要主题（但是，我试图选择这样的例子，不应该有任何简单的转换）

P.S.2：原始问题（此处不需要答案，因为预计已发布问题的答案对原始问题有效）：

如果在 R 中可以创建具有任意长表达式的函数（避免“手动”定义）。例如，很容易手动设置 n=5 的给定函数：

f<-function(x) {
((((x^x)^x)^x)^x)^x
}

但是如果 n=1'000 或 1'000'000 呢？看来这里不适合简单循环了……

【问题讨论】：

在同一天在 SO 和 Rhelp 上交叉发布被认为是不好的形式。
foo <- function(f, x, n) Reduce(f, rep(x, n)) 有用吗？其中foo("^", 2, 3) 计算2^2^2。如果这就是您的意思，我可以将其发布为答案。
@flodel：我认为它实际上应该是(2^2)^2（对于x=2，恰好也是2^2^2）。
@flodel：谢谢你的想法，也许，我不得不提到已经考虑过和简单的循环方法。但是对于这两种方法，我只能在给定输入值的情况下计算函数的值。这就是为什么在发布的问题中我要求积分。例如，如果我有fun <- function(x) Reduce("+", rep(x, 5) )，那么integrate(fun, 0, 1) 将产生错误消息：evaluation of function gave a result of wrong length。也许我做错了什么，所以，也许你的集成解决方案会完全回答我的问题。谢谢

标签： r function for-loop

【解决方案1】：

从 Rhelp 复制：你应该看看：

 # ?funprog   Should have worked but didn't. Try instead ...
 ?Reduce

有几个重复应用函数参数的例子。也是函数列表的组成。

一个实例：

Funcall <- function(f, ...) f(...)  # sort of like `do.call`
Iterate <- function(f, n = 1)
   function(x) Reduce(Funcall, rep.int(list(f), n), x, right = TRUE)

Iterate(function(x) x^1.1, 30)(1.01)
#[1] 1.189612

【讨论】：