方案功能是一种衬里吗？

Question

我正在关注计算机程序的结构和解释，在尝试解决 Ex 1.3 时，我第一次尝试得到以下代码：

(define (sumsq a b c)(
(define highest (if (> (if (> a b) a b) (if (> a c) a c)) (if (> a b) a b) (if (> a c) a c)))
(define second_h (if (> (if (> a b) b a) (if (> a c) c a)) (if (> a b) b a) (if (> a c) c a)))
(+ (* highest highest) (* second_h second_h)))

它不起作用，我查找了解决方案并在 SICP Wiki 找到了它们

;; ex 1.3
;; implemented using only techniques covered to this point

(define (square x) (* x x))

(define (sum-of-squares x y)
  (+ (square x) (square y)))

(define (largest-two-of-three x y z)
  (if (>= x y)
      (sum-of-squares x (if (>= y z) y z))
      (sum-of-squares y (if (>= x z) x z))))

不同之处在于我使用多个语句来定义变量，然后对平方求和，而正确的方法是将我的每一行定义为函数。

Scheme 中的函数是一种衬里吗？还是我错过了整件事？

Answer 1

您应该使用适当的缩进和换行来了解您的程序流程。您的第一个提案如下所示：

（定义（sumsq a b c） （（定义最高 (如果 (> (如果 (> a b) a b)) （如果（> a c） a c）） （如果（> a b） a b） (如果 (> a c) a c))) （定义第二个 h (如果 (> (如果 (> a b) b a)) (如果 (> a c) c a)) (如果 (> a b) b a) (如果 (> a c) c a))) (+ (* 最高最高) (* second-h second-h)))

首先要注意：括号不匹配；开放的比封闭的多。仔细检查发现第二行的一个左括号是错误的。顺便说一句，这是在您的第一行末尾以某种方式悬空的那个。我会大胆猜测，当您尝试对此进行评估时，什么都没有发生，因为读者正在等待语句结束。

正确的缩进非常重要。我认为 SICP 没有明确解释它，尽管示例通常是这样完成的。我找到了一个风格指南here。

第二个观察：你经常重复自己。在所有这些嵌套的 if 语句中，我不确定你是否真的得到了正确的值。查看您找到的解决方案，看看如何大大简化。

您试图通过给子结果命名来打破复杂性。分解复杂性是好的，但通常最好不要命名结果，而是命名概念。想想你在做什么，然后为这些活动命名。这些是函数，它们构成了您最终几乎可以轻松解决问题的语言。

Answer 2

你写的（减去一个额外的括号）是：

(define (sumsq a b c)
  (define highest
    (if (> (if (> a b) a b)
           (if (> a c) a c))
      (if (> a b) a b)
      (if (> a c) a c)))
  (define second_h
    (if (> (if (> a b) b a)
           (if (> a c) c a))
      (if (> a b) b a)
      (if (> a c) c a)))
  (+ (* highest highest) (* second_h second_h)))

他们的解决方案将平方和平方和分成单独的函数，但我认为这并不重要。不写(+ (* a a) (* b b)) 将阻止你必须命名你正在计算的两个值，这会让你在最后把函数写成一个大表达式，但还有更大的事情需要担心现在。

我认为您遇到的问题是您的 (if.​​..) 表达式太大而难以理解。请注意，有两种模式多次出现：(if (> a b) a b) 和 (if (> a b) b a)。这些是 max 和 min 函数，因此这样定义它们很有用：

(define (min a b) (if (< a b) a b))
(define (max a b) (if (< a b) b a))

这样，您可以将解决方案重写为：

(define (sumsq a b c)
  (define highest
    (if (> (max a b) (max a c))
      (max a b)
      (max a c)))
  (define second_h
    (if (> (min a b) (min a c))
      (min a b)
      (min a c)))
  (+ (* highest highest) (* second_h second_h)))

再次简化它给出：

(define (sumsq a b c)
  (define highest
    (max (max a b) (max a c)))
  (define second_h
    (max (min a b) (min a c)))
  (+ (* highest highest) (* second_h second_h)))

注意这个写法更容易推理，(max (max a b) (max a c)) 显然是a b 和c 的最大值，实际上可以重写为(max (max a b) c)。不过，看看second_h，它的正确性并不明显。当a 是三个值中的最小值时会发生什么？

他们在解决方案中使用的技巧是首先比较x 和y。如果x < y，那么你知道y不是三个中最小的，所以它要么是最高的，要么是第二高的。您要使用的另一个数字是x 和z 中的较大者，因为这两个中的较小者将是三个中最小的一个，您想忽略它。 y < x 时也适用类似的逻辑。

Answer 3

Scheme 的一个想法是bottom-up programming，您可以在其中为每个概念操作创建一个函数。这是许多函数式编程语言中推荐的方法。

使用这种方法，您最终会得到很多小函数，它们对参数实现一个逻辑运算。这样一来，您的代码最终会变得更加模块化和简洁。

Answer 4

您的解决方案具有以下形式：(define (func param) (define...) (define...))

但是define需要这种形式：(define (func param) body)

主体是函数的实现......它做什么，它返回什么。你的身体只是更多的定义，从不做任何事情。这就解释了为什么 Scheme 解释器不接受您的解决方案。

要回答“方案函数是单行的吗？”这个问题。您需要调查“开始”表单，如下所示： (begin (+ 1 1) (+ 2 2)) => 4

在上面的例子中，(+ 1 1) 的结果只是被抛出，所以你可以看到 begin 只有当它里面的东西有副作用时才真正有意义。

您应该知道，Scheme 的某些部分（尤其是 let 和 lambda）在其主体周围有隐式开始。所以这是有效的：

  (let ((x 1))
    (+ 1 1)
    (+ 2 2))

即使没有开始。这使得代码更容易编写。

最后，当您继续学习 Scheme 时，请始终尝试找到一种没有开始也没有副作用的方法。尤其是在大多数 Scheme 书籍的前几章中，如果你在想，“我想设置那个变量，然后我想做这个，然后这个......”你可能陷入了你的旧编程方式而不是做它是Scheme的方式。副作用根本没有什么问题，但大量使用它们意味着您并没有真正按照 Scheme 的最佳工作方式进行编程。

Answer 5

练习 1.3 要求您定义一个过程，该过程接受三个数字作为参数并返回两个较大数字的平方和。使用内置的 Scheme 过程 square、max 和 min 很容易定义这样的过程，但是我们还没有在书中遇到这些过程，所以我会定义它们也是。

(define (square x)
   (* x x))

(define (max x y)
   (if (> x y) x y))

(define (min x y)
   (if (< x y) x y))

(define (sum-of-highest-squares x y z)
   (+ (square (max x y))
      (square (max (min x y) z))))

sum-of-highest-squares 过程通过将 x 和 y 的最大值的平方（这两个的最大值从三个中的最小值消除）和其余两个最大值的平方（最小值x 和 y，这将是第一步留下的任何值）和 z。

注意：这是来自我的博文SICP Exercises 1.1 - 1.5。还有一些链接可以将您带到那里的许多其他 SICP 解决方案。