任意定义函数的数值导数

Question

我想找到一个二元函数的数值导数。

• 函数自己定义
• 我需要关于每个参数的一阶导数并交叉二阶导数

是否有包或内置函数可以做到这一点？

Answer 1

安装并加载numDeriv 包。

library(numDeriv)
f <- function(x) {
    a <- x[1]; b <- x[2]; c <- x[3]
    sin(a^2*(abs(cos(b))^c))
}
grad(f,x=1:3)
## [1]  0.14376097  0.47118519 -0.06301885
hessian(f,x=1:3)
##            [,1]       [,2]        [,3]
## [1,]  0.1422651  0.9374675 -0.12538196
## [2,]  0.9374675  1.8274058 -0.25388515
## [3,] -0.1253820 -0.2538852  0.05496226

（我的示例是三元而不是二元，但它显然也适用于二元函数。）有关如何完成梯度，尤其是 Hessian 计算的更多信息，请参阅帮助页面。