浮点数误差的平方根答案

【问题标题】：Square Root of Floats Error浮点数误差的平方根
【发布时间】：2015-04-24 21:37:46
【问题描述】：

我创建了一个非常简单的平方根程序，它会在使用浮点数时立即打印elif b > x 的响应。但是，如果我只使用整数，它就可以工作（但这意味着我找不到 9.61 的平方根）。

这是程序：

x = float(raw_input("What is the number?  "))
a = 1.0
b = a*a
while True:
    if b == x:
        print "The answer is", a
        break
    elif b > x:
        #print "a = ",a
        #print "x = ",x
        print "That is beyond my computing power. Sorry."
        break
    elif b < x:
        a = a + 0.1
        b = a*a
        continue

【问题讨论】：

“不会工作”不是一个技术术语。请添加更多细节，例如预期与实际输出、错误消息等。
换句话说 - 你得到什么错误？
目前，这个问题是题外话，因为它只是问“为什么这段代码不起作用”，而不是提供足够的细节来让这个问题对未来的用户有用。我不会标记它，因为看起来您可以对其进行编辑以澄清。

标签： python math floating-point square-root

【解决方案1】：

您的问题是检查floating point equality。

您的循环的最终迭代是将 3.1 * 3.1 与 9.61 进行比较，并且（...的浮点表示）3.1 * 3.1 大于 9.61，这会以“超出我的计算能力”来终止您的循环。

>>> 3.1 * 3.1 == 9.61
False

>>> 3.1 * 3.1 > 9.61
True

>>> 3.1 * 3.1
9.6100000000000001

如果您想像这样比较浮点数，请检查它们之间的差异是否足够小 (epsilon)，而不是检查是否相等。

如果您想探索更多用于求根的数字方法，请阅读维基百科文章Newton-Raphson method。

（注意：一些有理数可以用浮点数表示，因此您的循环可能能够找到例如 3.61 的平方根。）

【讨论】：