素数分解和除数之和不起作用？

Question

因此，当我丢失了所有代码后，我重新启动了 Project Euler。我在problem 23。我知道该怎么做，而且我以前也做过，但现在不行，而且我一直在努力解决它很长时间，我几乎无法直截了当地思考。这次我使用的是 NodeJS。

根据this really simplified article，我可以使用素数分解来计算一个数字的除数之和。所以我有这两个功能：

Util.GetPrimeFactors = function (val) {
    var init = val;
    var num = 2;
    var primes = {};
    while (val > 1) {
        if (val % num == 0) {
            if (num == init) return [];// prevent prime numbers from including themselves
            if (primes[num]) {
                primes[num]++;
            } else {
                primes[num] = 1;
            }
            val /= num;
        } else {
            num++;
        }
    }
    return primes;
}

Util.SumOfDivisors = function (val) {
    var primes = Util.GetPrimeFactors(val);
    var coeff = primes[0];
    var count = 0;
    var total = 1;
    for (var i in primes) {
        count++;
        if (primes[i] > 1) {
            var n = parseInt((Math.pow(parseInt(i), primes[i] + 1) - 1) / (parseInt(i) - 1))
            console.log(n);
            total *= n;
        } else {
            var n = parseInt(i) + 1
            console.log(n);
            total *= n;
        }
    }
    if (count == 1) return 1;
    return total;
}

如果我调用GetPrimeFactors(12)，我会得到这个对象：{ '2': 2, '3': 1 }，它代表2^2+3，名称是基值，值是指数。 SumOfDivisors 使用该对象在上述链接文章中进行数学运算。问题是根据 Project Euler 问题，12 是第一个丰富的数字。如果我运行 6 到 SumOfDivisors，我会得到正确的素因子（对象 { '2': 1, '3': 1 }），但它会导致 SumOfDivisors 返回 12，使 6 看起来很丰富。如果您以低效的方式将因数相加（数学文章中的项目 B），那么您显然会得到因数 1、2 和 3，这使得 6 成为完美数。

我记得在我的旧 C# 代码中，我使用了相同的技术：查找素数并使用它们对除数求和。但是我没有这个问题 6 （可能还有更多的数字）。我在这里做错了什么，我很茫然。当我找到除数的总和时，我做错了什么？是否已知这种技术不适用于某些值？我是否对特殊情况感到震惊？我遇到了 Javascript 陷阱吗？

Answer 1

您的代码完全按照文章所述进行。

Project Euler 实际上要求的是适当除数的总和：

28 将是 1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28

虽然文章指定了正整数除数之和的算法：

12 将是 1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 = 28

请注意，第一种情况不包括数字本身，而第二种情况则包括。这就是为什么 6 并不丰富（1 + 2 + 3 = 6），但它的整数因数之和是 12（1 + 2 + 3 + 6）。