不使用平方根的两点之间的距离

Question

是否可以计算两点之间的距离而不必使用 math.h 库？我知道，使用 math.h 库，它必须在这些行中（欧几里得距离公式）：

int Distance(int x1, int y1, int x2, int y2)

    {
    int dx = x2 - x1;
    int dy = y2 - y1;
    return sqrt(dx*dx + dy*dy);
    }

但是，有没有办法在不使用平方根（需要 math.h 库）的情况下做同样的事情？

编辑：每当我尝试以下代码时，都会出现浮点异常（核心转储）：

float sqrt(int x) {
        int i;
        float s;
        s=((x/2)+x/(x/2)) / 2; /*first guess*/
        for(i=1;i<=4;i++) { /*average of guesses*/
            s=(s+x/s)/2;
        }
        return s;
    }

float Distance(float x1, float y1, float x2, float y2) {
    float dx = x2 - x1;
    float dy = y2 - y1;
    return sqrt(dx*dx + dy*dy);
}

int main() {
  printf("%f", Distance(1, 2, 2, 1));
  return 0;
}

Answer 1

int int_sqrt(int x){
    int s, t;

    s = 1;  t = x;
    while (s < t) {
        s <<= 1;
        t >>= 1;
    }//decide the value of the first tentative

    do {
        t = s;
        s = (x / s + s) >> 1;//x1=(N / x0 + x0)/2 : recurrence formula
    } while (s < t);

    return t;
}

Answer 2

这应该可行。试试看。

float sqrt(int x) {
    int i;
    float s;
    s=((x/2)+x/(x/2)) / 2; /*first guess*/
    for(i=1;i<=4;i++) { /*average of guesses*/
        s=(s+x/s)/2;
    }
    return s;
}

Answer 3

您可以使用巴比伦方法计算平方根。该方法使用逐次逼近来计算平方根。

这是它的工作原理

假设您要计算 1234 的 sqrt。

令 S = 1234，

D 是 S 中的位数，即 = 4。

如果 D 是偶数，我们将其表示为 D = 2n+2 否则如果 D 是奇数 D = 2n + 1;

这里的 D 甚至是 4 = 2*1+2，所以 n=1。

Sapprox 的近似平方根 = D * 10^n = 4 * 10^1 = 40

我们称它为 X0 = Sapprox = 40。

X0 是第 0 个近似值。

由于 S 有 4 位数字，因此您必须再计算 3 个近似值，而 X3 将是 S 的正确平方根。

所以 X1 = 0.5(X0 + S/X0);
X1 = 0.5(40 + 1234/40) = 35.425

X2 = 0.5(X1 + S/X1); X2 = 0.5(35.42 + 1234/35.42) = 35.129

X3 = 0.5(X2 + S/X2); X3 = 0.5(35.129 + 1234/35.129) = 35.128

sqrt(1234) = 35.128

Answer 4

网格上的距离​​计算通常使用涉及平方根计算的公式。实际上，在不调用作为标准 C 库一部分的 sqrt() 函数的情况下计算平方根的唯一方法是重新实现它，很糟糕。

你为什么要这样做？ （或者你是在问，“我怎么能不计算平方根呢？”这不再是一个编程问题。）

Answer 5

看妈妈！没有<math.h>（但仍需要与libm链接）

#include <complex.h>
#include <stdio.h>

double distance(double x0, double y0, double x1, double y1) {
    return cabs((x0 + I*y0) - (x1 + I*y1));
}

int main(void) {
    printf("==> %7.2f\n", distance(1, 2, 2, 1));
    printf("==> %7.2f\n", distance(1, 0, 4, 0));
    printf("==> %7.2f\n", distance(1, 1, 4, 4));
}