【发布时间】：2012-05-18 17:54:16
【问题描述】：
我正在尝试用这种形式求解积分（其中 a、b、c、d、e、f 和 g 是常数）：
integral from f to g( (ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e)^0.5dx )
我在尝试找到三次贝塞尔曲线的长度时遇到了这个问题（不使用递归细分）。我的目标是有一个符号方程，可以在任何 t 范围内找到贝塞尔曲线的长度（即上面方程中的 f 和 g）。
我的第一个猜测是完成平方，但维基百科很清楚这只适用于二次方程。
按部分集成...似乎不适用于此。
下一个问题（虽然不是本主题的主题），使用它真的比递归细分贝塞尔曲线更快吗？
【问题讨论】：
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我认为这在 math.stackexchange.com 中会更好一些
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我做了更多的研究，这个网站：steve.hollasch.net/cgindex/curves/cbezarclen.html 说：一般来说，三次多项式曲线的这个积分没有封闭形式的解决方案我>
标签： bezier integral square-root