优化相关矩阵的计算

Question

下面的代码计算给定协方差矩阵的相关矩阵。我怎样才能写得更好？问题是这部分代码将在尺寸约为 100 x 100 的矩阵上运行 1000 次。

// Copy upper triangle of covariance matrix to correlation matrix
for(i = 0; i < rows; i++){
  for(j = i; j < rows; j++){
    corrmatrix.array[i * rows + j] = covmatrix.array[i * rows + j];
  }
}

// Calculate upper triangle of corr matrix
for(i = 0; i < rows; i++){

  root = sqrt(covmatrix.array[(i * rows) + i]);    

  for(j = 0; j <= i; j++){ // Move down 
    corrmatrix.array[ j * rows + i ] /= root;
  }

  k = i * rows;

  for(j = i; j < rows; j++){ // Move across
    corrmatrix.array[ k + j ] /= root;
  }

}

// Copy upper triangle to lower triangle
for(i = 0; i < rows; i++){
  k = i * rows;
  for(j = i; j < rows; j++){
    corrmatrix.array[ (j * rows) + i ] = corrmatrix.array[ k + j ];
  }
}

我已经检查了行和列是否相等等，所以我只是在任何地方都使用行。我想优化速度（显着）。

PS：

1. 矩阵以行优先的密集格式存储
2. 我暂时不使用打包存储。

谢谢

Answer 1

首先让我感到惊讶的是，您在内部循环中除以相同的数字。

不要那样做。除法很慢。

你应该做的是乘以root的倒数，而不是重复除以它：

inv_root = 1. / sqrt(covmatrix.array[(i * rows) + i]);

for(j = 0; j <= i; j++){ // Move down 
    corrmatrix.array[ j * rows + i ] *= inv_root;
}

k = i * rows;

for(j = i; j < rows; j++){ // Move across
    corrmatrix.array[ k + j ] *= inv_root;
}

尽管这种优化对编译器来说似乎很明显，但由于浮点严格性，它可能不允许进行这种优化。您可以尝试使用 -ffast-math（在 GCC 中）或类似的东西来放松您的浮点设置。