在 Fortran 77 中打印下三角压缩矩阵

Question

我有一个实数*8 数字矩阵作为压缩下三角矩阵保存在一个数组中：

|1  *   *   *   *   *|
|2  7   *   *   *   *| 
|3  8  12   *   *   *|
|4  9  13  16   *   *| => [1,2,3,4,5,6,7,8,9...21]
|5 10  14  17  19   *|
|6 11  15  18  20  21|

我希望能够以以下格式打印：

 [row|col]   1  2   3   4   5   
     1       1  *   *   *   *   
     2       2  7   *   *   *   
     3       3  8  12   *   *   
     4       4  9  13  16   *   
     5       5  10 14  17  19   
     6       6  11 15  18  20  

 [row|col]   6  
     1       *  
     2       *  
     3       * 
     4       *  
     5       *   
     6       6  

我的问题是我不知道如何循环进入矩阵元素，而无需创建额外的数组来按列保存元素然后打印它们。这是我迄今为止尝试过的

      Implicit Real*8 (A-H,O-Z)


      INTEGER      ARRAY(21)



      10 Format(5X,'[Row|Col]',5(8X,I6))
      Icol=6
      Num1=1
C     Test array
      DO  K=1,21
      Array(K)=K*1.0d0
      ENDO

C     Print the elements row-by-row.      
44    Num2=Icol-Num1 
      Num=Num2  
      If ((Num2).gt.5) Num=5 
      Write(*,10) (I,I=Num1,Num1+Num)
      INum1=INum1+Num
      if (Inum1.ne.Icol) goto 44       
      STOP 
      END

Answer 1

关键是确定指定下三角矩阵非零元素的公式。如果 i 和 j 分别是行和列的运行索引，则 (j

PROGRAM print_low_tri_matrix
IMPLICIT NONE
INTEGER :: i,j,n,m,p
REAL ,ALLOCATABLE, DIMENSION(:,:) :: a
REAL, ALLOCATABLE, DIMENSION(:) :: r

n = 6
p = n*(n+1)/2   ! Number of non-zero elements in a lower triangular matrix of size n by n

ALLOCATE(a(n,n),r(p))

DO i = 1, p
        r(i) = i*1.0    ! Array containing the non-zero elements
END DO

m = 1          ! Index tracking the non-zero elements array r 
DO j = 1,n
        DO i = 1,n
                IF(j .LE. i) THEN       ! Non-zero indices of the matrix
                        a(i,j) = r(m)
                        m = m + 1
                ELSE
                        a(i,j) = 0.
                END IF
        END DO 
END DO


!       Printing the full matrix a - uncomment for checking 
!         DO i = 1,n
!                         WRITE(*,*) (a(i,j),j=1,n)
!         END DO


!       Printing the matrix a as needed
DO i = 1,n
        DO j = 1,n
                IF(j .LE. i) THEN
                        WRITE(*,'(F12.4)',ADVANCE="NO") a(i,j)
                ELSE
                        WRITE(*,'(A12)',ADVANCE="NO") '*'
                END IF

                IF (j .EQ. n ) WRITE(*,*) 
        END DO
END DO

END PROGRAM print_low_tri_matrix

输出将是：

1.0000           *           *           *           *           *
2.0000      7.0000           *           *           *           *
3.0000      8.0000     12.0000           *           *           *
4.0000      9.0000     13.0000     16.0000           *           *
5.0000     10.0000     14.0000     17.0000     19.0000           *
6.0000     11.0000     15.0000     18.0000     20.0000     21.0000

当然，如果需要，您可以将矩阵更改为整数数组。

P.S :- 要在 f77 中进行这项工作，您可以将格式说明符从 WRITE(*,'(F12.4)',ADVANCE="NO") a(i,j) 更改为 WRITE(*,'(F12.4,$)') a(i,j)。应该直接删除和定义数组的分配。