【发布时间】：2019-03-14 22:09:41
【问题描述】：
给定：
考虑在 $\mathbb{R}$ 上为 $\phi$ 定义的密度函数 $\phi$跨度 class="math-container">$a\in \mathbb{R}$ 和 $b \in \mathbb{R}_+^\star$ 这样 $\forall x \in \mathbb{R}$, $$ \phi(x; a,b) = \frac{1}{\sqrt{2\pi b^2}}e^{-\frac{1}{2}\left(\frac{x-a}{b} \对）^2}。 $$ 现在考虑所谓的 Bart Simpson 概率密度函数 $f$ \begin{eqnarray} \标签{eq:bart:1d:1} f(x) = \frac{1}{2}\phi(x; 0,1) + \frac{1}{10}\sum_{j=0}^4{\phi(x; (j/2 )-1, 1/10)}。 \end{eqnarray}
问题：
- 在 $[-\pi, \pi]$ 中绘制 pdf $f$。
尝试：
所以，我理解符号 $\phi(x; a,b)$ -- $a$ 是平均值，$b$ 是密度函数的标准差 $\phi$ .
我可以编写R 代码来模拟 $\phi$ 和 $f(x)$：
calc_cdf <- function(a, b, x) {
coef <- 1/sqrt(2*pi*b^2)
expon <- exp(-0.5*((x-a)/b)^2)
return(coef * expon)
}
calc_pdf <- function(x) {
term1 <- 0.5 * calc_cdf(0, 1, x)
sum2 <- 0
for (j in 0:4) { sum2 = sum2 + calc_cdf(j/2 - 1, 0.1, x) }
term2 <- 0.1 * sum2
return(term1 + term2)
}
现在我陷入了困境：到底如何绘制 PDF？有用于绘制已定义 PDF 的库，例如 EnvStats::pdfPlot，但不允许您定义自己的 PDF 并进行绘制。
据我所知，没有图书馆可以这样做。我也找不到对“Bart Simpson”PDF 的任何引用。
请，任何帮助将不胜感激！
【问题讨论】：
标签： r data-visualization pdf