我有一个lm(log(z) ~ x*y) 形式的lm。
我可以使用s3d <- scatterplot3d(x,y,log(z)) 制作数据的 3D 散点图。
如何绘制回归函数的曲面？
我知道我可以为简单的线性模型执行s3d$plane3d(lm(log(z) ~ x + y)，但这不适用于非平面表面；例如s3d$plane3d(lm(log(z) ~ x * y) 不起作用。
【问题讨论】：
surface3d() 包中的rgl。
scatterplot3d 的帮助页面建议您查看persp。
首先，如果您提供示例数据集（或您的实际数据，这会更好）和可重现的代码示例，您更有可能获得帮助。否则你是在强迫我们这样做——我认为这就是为什么你的问题被忽略了 6 个小时。详情请见this link。
其次，像这样使用lm(...) 和formula=log(z)~x*y 是一个非常糟糕的主意。线性建模基于响应中的误差（在您的情况下为log(z)）正态分布且方差恒定的假设。如果您的z-data 具有具有恒定方差的正态分布误差，那么log(z) 肯定不会。这是一个典型的错误；正确的方法是使用广义线性建模（参见glm 包等）和family=poisson。
最后，回答你的问题。下面的代码创建了一个覆盖在响应面上的 3D 散点图。它使用rgl 包，可生成可旋转的 3D 图。
在这里，我对点进行了着色，使表面下方的点为红色，上方的点为绿色，并添加了从每个点到表面的垂线。
棘手的一点是，在surface3d(...) 中，x 和 y 参数是对应于网格的向量，而 z 是一个矩阵，每个 x 值对应一行，每个 y 值对应一列。
对于您的真实数据，您可能需要调整 open3d(...) 中的 scale=... 参数。
# create sample dataset - you have this already,,,
set.seed(1) # for reproducible example
df <- data.frame(x=sample(1:50,50)/50,y=sample(1:50,50)/50)
df$z <- with(df,exp(4*x + 2*y - 6*x*y + 6)+rnorm(50,sd=500))
fit <- lm(log(z) ~ x*y,df) # bad, bad, bad - don't do this!!!
# you start here...
df$pred <- predict(fit)
# set up matrix of z-values
x <- seq(min(df$x),max(df$x),len=100)
y <- seq(min(df$y),max(df$y),len=100)
plot.df <- expand.grid(x=x,y=y)
plot.df$z <- predict(fit,newdata=plot.df)
library(reshape2)
z <- dcast(plot.df,x~y,value.var="z")[-1]
# plot the points, the fitted surface, and droplines
library(rgl)
colors <- 2.5+0.5*sign(residuals(fit))
open3d(scale=c(1,1,0.2))
points3d(df$x,df$y,log(df$z),col=colors)
surface3d(x,y,as.matrix(z),col="blue",alpha=.2)
apply(df,1,function(row)lines3d(rep(row[1],2),rep(row[2],2),c(log(row[3]),row[4]),col=colors))
axes3d()
title3d(xlab="X",ylab="Y",zlab="log(Z)")
【讨论】：