R：使用依赖于自身滞后值的变量快速模拟不平衡面板

Question

我正在尝试模拟每月数据面板，其中一个变量取决于 R 中该变量的滞后值。我的解决方案非常慢。我需要 2545 个人的大约 1000 个样本，多年来每个月都会对他们进行观察，但第一个样本需要我的计算机 8.5 小时来构建。我怎样才能让它更快？

我首先创建一个由不同出生日期、月龄和变量xbsmall 和error 的人组成的不平衡面板，将它们进行比较以确定Outcome。第一个块中的所有代码都只是数据设置。

# Setup:
library(plyr)

# Would like to have 2545 people (nPerson). 
#Instead use 4 for testing.
nPerson = 4
# Minimum and maximum possible ages and birth dates
AgeMin = 10
AgeMax = 50
BornMin = 1950
BornMax = 1963

# Person-specific characteristics
ind = 
  data.frame(
    id = 1:nPerson,
    BornYear = floor(runif(length(1:nPerson), min=BornMin, max=BornMax+1)),
    BornMonth = ceiling(runif(length(1:nPerson), min=0, max=12))
  )

# Make an unbalanced panel of people over age 10 up to year 1986
# panel = ddply(ind, ~id, transform, AgeMonths = BornMonth)
panel = ddply(ind, ~id, transform, AgeMonths = (AgeMin*12):((1986-BornYear)*12 + 12-BornMonth))

# Set up some random variables to approximate the data generating process
panel$xbsmall = rnorm(dim(panel)[1], mean=-.3, sd=.45)
# Standard normal error for probit
panel$error = rnorm(dim(panel)[1])

# Placeholders
panel$xb = rep(0, dim(panel)[1])
panel$Outcome = rep(0, dim(panel)[1])

现在我们有了数据，下面是速度较慢的部分（我的计算机上只有 4 次观察大约需要一秒钟，但数千次观察需要几个小时）。每个月，一个人从两个不同的正态分布中获得两次抽奖（xbsmall 和error）（这些都在上面完成），如果xbsmall > error，则Outcome == 1。但是，如果上个月的 Outcome 等于 1，则当 xbsmall + 4.47 > error 时，当前月份的 Outcome 等于 1。我在下面的代码中使用xb = xbsmall+4.47（xb 是概率模型中的“线性预测器”）。为简单起见，我忽略了每个人的第一个月。供您参考，这是模拟一个概率 DGP（但这不是解决计算速度问题所必需的）。

# Outcome == 1 if and only if xb > -error
# The hard part: xb includes information about the previous month's outcome
start_time = Sys.time()
for(i in 1:nPerson){
  # Determine the range of monthly ages to loop over for this person
  AgeMonthMin = min(panel$AgeMonths[panel$id==i], na.rm=T)
  AgeMonthMax = max(panel$AgeMonths[panel$id==i], na.rm=T)
  # Loop over the monthly ages for this person and determine the outcome
  for(t in (AgeMonthMin+1):AgeMonthMax){
    # Indicator for whether Outcome was 1 last month
    panel$Outcome1LastMonth[panel$id==i & panel$AgeMonths==t] = panel$Outcome[panel$id==i & panel$AgeMonths==t-1] 
    # xb = xbsmall + 4.47 if Outcome was 1 last month
    # Otherwise, xb = xbsmall
    panel$xb[panel$id==i & panel$AgeMonths==t] = with(panel[panel$id==i & panel$AgeMonths==t,], xbsmall + 4.47*Outcome1LastMonth)
    # Outcome == 1 if xb > 0
    panel$Outcome[panel$id==i & panel$AgeMonths==t] =
      ifelse(panel$xb[panel$id==i & panel$AgeMonths==t] > - panel$error[panel$id==i & panel$AgeMonths==t], 1, 0)
    }
  }
end_time = Sys.time()
end_time - start_time

我对减少计算机时间的想法：

• cumsum() 的东西
• 一些我不知道的精彩面板数据功能
• 找到一种方法让 t 循环通过每个个体的相同起点和终点，然后以某种方式使用 plyr::ddpl() 或 dplyr::gather_by()
• 迭代解决方案：对每个月龄的Outcome 的值（例如模式）进行有根据的猜测，并以某种方式调整与上个月不匹配的值。这在我的实际应用中会更有效，因为 xbsmall 的年龄趋势非常明显。
• 只对较小的样本进行模拟，然后估计样本量对我需要的值的影响（此处未计算回归系数估计值的分布）

Answer 1

一种方法是使用拆分-应用-组合方法。我取出for(t in (AgeMonthMin+1):AgeMonthMax) 循环并将内容放入一个函数中：

generate_outcome <- function(x) {
  AgeMonthMin <- min(x$AgeMonths, na.rm = TRUE)
  AgeMonthMax <- max(x$AgeMonths, na.rm = TRUE)
  for (i in 2:(AgeMonthMax - AgeMonthMin + 1)){
    x$xb[i] <- x$xbsmall[i] + 4.47 * x$Outcome[i - 1]
    x$Outcome[i] <- ifelse(x$xb[i] > - x$error[i], 1, 0)
  }
  x
} 

x 是一个人的数据框。这使我们能够简化panel$id==i & panel$AgeMonths==t 构造。现在我们可以做

out <- lapply(split(panel, panel$id), generate_outcome)
out <- do.call(rbind, out)

并且all.equal(panel$Outcome, out$Outcome) 返回TRUE。使用这种方法计算 100 个人需要 1.8 秒，而原始代码需要 1.5 分钟。