解释 psych::cor.smoother 函数

Question

我已尝试就此事联系 William Revelle，但他没有回应。

在 psych 包中有一个名为 cor.smoother 的函数，它确定相关矩阵是否为正定矩阵。其解释如下：

"cor.smoother 通过一次系统地删除一个变量并找到特征值分解来检查所有 nvar-1 等级的 nvar 次要变量。 它报告这些变量，这些变量在删除时会产生一个正定矩阵。它还报告每个变量被丢弃时的负特征值的数量。最后，它将原始相关矩阵与平滑相关矩阵进行比较，并报告绝对偏差大于 cut 的那些项目。这些都是关于什么的提示相关矩阵可能有问题。”

我希望有人能以更容易理解的方式解释这句话的真正含义吗？

Answer 1

对您的问题的迟来的回答。

当矩阵的至少一个特征值小于 0 时，相关矩阵被认为是不正确的（或者更准确地说，不是半正定）。如果您有一些缺失数据并且正在使用对，则可能会发生这种情况明智的完全相关性。如果您基于具有一些甚至大量缺失数据的数据集进行四色或多色相关，则尤其可能发生这种情况。

(相关矩阵 R 可以分解为一组特征向量 (X) 和特征值 (lambda)，其中 R = X λ X'。这种分解是成分分析和因子分析的基础，但比你想知道的还要多。）

cor.smooth 函数找到特征值，然后通过使它们略微为正来调整负值（并调整其他值以补偿这种变化）。

cor.smoother 函数尝试识别导致矩阵不正确的变量。它通过考虑通过一次删除一个变量生成的所有矩阵并查看其中哪些不是半正定的（即特征值

这方面的一个例子是在 burt 数据集中，其中悲伤-温柔相关性可能输入错误，0.87 应该是 0.81。

cor.smoother(burt) #确定温柔和悲伤是可能的罪魁祸首