我遇到了一个问题，我需要计算以下内容：
((500!)/(20!x20!x20!x20!...)) mod 1000000007
我了解如何计算 500!%1000000007，但我不确定如何在除法中分配该运算符。
我目前正在尝试编写一个代码，该代码通过其因子取消其分子的分母。但我不确定这是否是一个好的方法。
我只需要一种数学方法来解决这类问题（mod1000000007），因为它们经常在编程比赛中遇到，并且可以帮助我为 Google Code Jam 做准备。
【问题讨论】：
(x/y) mod z 是什么意思？是不是：“找到一个数字，如果乘以 y，将等于 (mod z) 到 x？”
标签： c++
方法一：
想想你将如何正常计算500! / (20! * 20! * 20! * ...)。
不要将所有内容相乘并在最后进行除法。在中间做你的部门。然后将其与上一个问题中的模数减少结合起来。
方法二：
Prime factorize500! 和 20!。然后从500! 的主要因数中减去20! * 20! * 20! 的主要因数（或者你有多少个）。
然后通过将剩余因子相乘来重建数字。 （同时取模以防止数字变大）
方法三：
如果1000000007（或任何模数）是素数，您可以使用modular inverse 进行除法。
计算20! mod 1000000007。然后计算它的模逆并将其乘以500! mod 1000000007。
【讨论】：