Wolfram Mathematica 中的特征系统排序答案

【问题标题】：Eigensystem Sort in Wolfram MathematicaWolfram Mathematica 中的特征系统排序
【发布时间】：2017-03-02 14:58:40
【问题描述】：

我正在尝试在 Mathematica 中实现一种反应动力学分析解的方法。

在数值上这不是问题，但以符号形式，必须手动重新排列 EigenVectors 列才能获得“正确”的结果。

例如，请查看www.biokin.com/tools/pdf/Koro11-Kinetics-Maple-Chap2.pdf，第 41-44 页。

我正在使用矩阵

K={{-k1 - k2, 0, 0, 0}, {k1, 0, 0, 0}, {k2, 0, -k3, k4}, {0, 0, k3, -k4}}

如第 43 页示例中所指出的。{vals,vect}=Eigensystem[K] 给出了不同的答案。

因此，我的最终解决方案vect.DiagonalMatix[Exp[vals]].Inverse[vect] 一团糟。

当答案是符号形式时，有没有办法对答案进行排序？或者如何“强制” Mathematica，而不是排列特征值和特征向量？

【问题讨论】：

标签： sorting wolfram-mathematica eigenvector

【解决方案1】：

特征值和特征向量的排序完全是任意的，重要的是你把正确的放在一起。

您的代码的问题是 vect 是特征向量的列表，当您将其用作矩阵时，它是一个行是特征向量的矩阵，而您需要一个列是特征向量的矩阵。使用Transpose 解决此问题。完成此操作后，如果同时置换特征向量和特征值，则不会发生任何变化：

randsamp = RandomSample[Range[4]];
vals[[randsamp]]
Transpose@vect[[randsamp]].DiagonalMatrix[Exp[vals[[randsamp]] t]].Inverse[
   Transpose@vect[[randsamp]]] // Simplify

还有一个特定的 Mathematica 堆栈交换站点：http://mathematica.stackexchange.com

【讨论】：