如何计算此脉冲响应的置信区间？

Question

我正在尝试为我的脉冲响应创建自举置信区间。基本上，对于每个变量的每个脉冲响应观察，我需要一个置信区间。用一个我被卡住的例子来展示给你看对我来说更容易。

library(vars)
library(varexternalinstrument)
data(GKdata)

gkvar <- VAR(GKdata[, c("logip", "logcpi", "gs1", "ebp")], p = 12, type = "const")
shockcol <- externalinstrument(gkvar, GKdata$ff4_tc, "gs1")
shockcol

ma_representation <- Phi(gkvar, 50)
irfs <- apply(ma_representation, 3, function(x) x %*% shockcol) #unclear
irfs <- as.data.frame(t(irfs))
colnames(irfs) <- names(shockcol)
irfs

到目前为止一切顺利，我们得到了数据集中 4 个变量的脉冲响应。现在，对于 each 变量中的 each 观察，我想计算自举置信区间。然而，我可能会卡在要插入函数的 statistics 上。我在缺失的代码下方用问号表示我写不出来

? <- function() # I need to create a function that says bootstrap for each observation of each variable, I don't know how to do it

boot <- boot(irfs, ?, R = 1000, stype = "w", sim = "ordinary")

boot_ci <- boot.ci(boot, conf = c(0.90, 0.95), type = c("norm", "basic", "perc", "bca"))

谁能帮我解决这个问题？

非常感谢！

Answer 1

因此数据是在 1979:7 到 2012:6 期间收集的，因此每 12 行是一年，并且引导程序应该在一个块中对年份进行采样。

我们首先将这些信息添加到数据中：

Data = GKdata
Data$year = (1:nrow(Data) - 1) %/% 12

我们创建了一个函数，它接收一个带有采样索引的列表，将它们重新组合成一个 data.frame 并执行相同的拟合函数。对于启动，您不能返回 data.frame，因此我们返回一个矩阵：

func = function(mylist,ind){

  mydf = do.call(rbind,mylist[ind])
  gkvar <- VAR(mydf[, c("logip", "logcpi", "gs1", "ebp")], p = 12, type = "const")
  shockcol <- externalinstrument(gkvar, mydf$ff4_tc, "gs1")

  ma_representation <- Phi(gkvar, 50)
  irfs <- t(apply(ma_representation, 3, function(x) x %*% shockcol)) #unclear
  colnames(irfs) <- names(shockcol)
  irfs
}

所以我们通过提供一个列表来进行引导，该列表按年份划分。 bootstrapping 将对该列表的索引进行采样，将采样的年份组合成一个新的数据框并执行拟合：

res = boot(split(Data,Data$year),func,100)

我们可以根据原始观察检查函数是否在做正确的事情：

table(res$t0 == irfs)

您的 irfs 有 51 x 4 个值。如果我们查看启动结果中的估计值，就会发现这是平的：

dim(res$t)
[1] 100 204

要恢复每个值或变量的 95% 置信区间，我们这样做：

boot_est= sapply(1:ncol(res$t),function(i){
  boot.ci(res,index=i,type = "perc")$percent[4:5]
})

然后通过将它们放回矩阵来创建上限和下限：

lb = matrix(boot_est[1,],ncol=ncol(res$t0))
ub = matrix(boot_est[2,],ncol=ncol(res$t0))

您可以绘制 irfs 的第一列，不知何故，对于前几个条目来说，ci 确实很大：

plot(irfs[,1],ylim=c(-8,8))
lines(ub[,1])
lines(lb[,1])