在 python 中编写引导程序的最佳方法

Question

我正在编写一种在 python 中对样本应用统计引导的方法，我提供了两种解决方案，一种是完全矢量化的，另一种是使用列表理解的。

import seaborn as sns
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

sample = np.array([80,75,91,97,88,77,94])

bs_sample_1 = np.random.choice(sample,size = (10000,7)).mean(axis = 1)

bs_sample_2 = np.array([np.random.choice(sample,size = 7).mean() for i in range(10000)])

plt.figure()
sns.distplot(sample)

plt.figure()
sns.distplot(bs_sample_1)

plt.figure()
sns.distplot(bs_sample_2)

我对 RNG 了解不多，但我不确定这两个操作是否同样有效地生成引导样本。

Answer 1

通常自举方法应用于拟合例程而不是单个数组。此外，您正在调用 random.choice 从 7 个元素的数组中选择 7 个元素，这有点没有意义。

曲线拟合中的自举应用如下：

1. 给定 n 个样本 (x,y)，已知不确定性为 y。 y 的不确定性可能由仪器给出，也可能通过计算 y 的多次连续测量的标准差来给出。
2. 拟合某个函数，比如 f(x,a,b)，其中 a 和 b 是我们要提取的参数，即 x、y 值。保存拟合过程得到的 a 和 b 的结果。
3. 生成 n 个 y* 值样本。每个 y* 是使用高斯分布生成的，该高斯分布具有相同的对应 y 的平均值，并且 sigma 与在点 1 处给出的值相同。（所有点的 sigma 值可能相等或不同，具体取决于相应的 x 值）。使用第 2 点中描述的相同程序进行拟合。值 x,y* 并保存通过拟合程序获得的参数 a 和 b。
4. 根据需要多次迭代第 3 点（通常为 1000 次或更多次）。您最终会得到参数 a 和 b 的许多值。
5. 此时，您可以说描述函数 y = f(x,a,b) 的最佳 a-b 值是之前获得的可能参数 a 和 b 的平均值，您可以说它们的不确定性由下式给出这些值的标准。也可以看看 a 和 b 的分布情况，再做进一步的考虑。

在您的代码中，您只是多次计算数组中 7 个元素的平均值。但是由于“平均值的平均值”是孔数据集上的平均值，因此您最终会得到这 7 个元素的平均值（希望这是有道理的）。

理想情况下，自举意味着您根据每个数据的已知分布生成模拟数据，然后使用这些数据计算每个不同代的一些数量。然后你可以计算得到的数量的平均值和标准。