deSolve 中不同时间间隔的不同参数值

Question

我正在尝试使用 deSolve 求解 SVEIR（易感、接种疫苗、暴露、感染和移除）模型。暴发于第 8 天开始（通过在易感人群中输入一个指示病例）。为了捕获这一点，我使用了一个事件（通过在时间 t=8 将值一 (1) 添加到状态变量 (I)。

# Model's parameters

parms <- c(beta=1.29, 
       betaE=0.25, 
       betaI=1, 
       betaV=0.0, 
       sigma=0.5, 
       gama=0.2, 
       delta=1/365, 
       m=0.000046, 
       r=0.000052, 
       kapa=1.857/10000,            
       alpha=0.00643, 
       thita=1/365, 
       f=0.002)    
dt    <- seq(0,50,0.25)      

inits <- c(S=14900, V=0, E=0, I=0, R=0)    
N <- sum(inits)

eventdat <- data.frame(var = c("I"),time = c(8), 
                    value = c(1), method = c("add"))
eventdat

#The SVEIR model

SVEIR <- function(t, x, parms){

with(as.list(c(parms,x)),{
dS <- - beta*betaE*E*(S/N) - beta*betaI*I*(S/N) -  f*S - m*S +delta*R + thita*V + r*N
dV <- - beta*betaE*betaV*E*(V/N) - beta*betaI*betaV*I*(V/N) - m*V - thita*V + f*S
dE <- + beta*betaE*E*(S/N) + beta*betaI*I*(S/N) + beta*betaE*betaV*E*(V/N) + beta*betaI*betaV*I*(V/N) - (m + kapa + sigma)*E
dI <- + sigma*E - (m + alpha + gama)*I
dR <- kapa*E + gama*I - m*R - delta*R       
der <- c(dS, dV, dE, dI, dR)
list(der)      
})

} 

library(deSolve)

out <- as.data.frame(lsoda(inits, dt, SVEIR, parms=parms, events = list(data = eventdat))) 

# Plotting the output

attach(out)

matplot(x = out[,1], y = out[,-1], type = "l", lwd = 2,
    lty = "solid", col = c("red", "blue", "black", "green", "darkgreen"),
    xlab = "time", ylab = "y", main = "SVEIR model")

legend("bottomright", col = c("red", "blue", "black", "green", "darkgreen"),
   legend = c("S", "V", "E", "I", "R"), lwd = 2)

除此之外，我还希望我的模型捕捉某些参数的变化。所以，我一直在尝试（到目前为止没有成功）在我的函数中集成一个“while”或“for”循环，它考虑了以下几点：

1. 对于 0 – 9 之间的时间段，我需要参数的值 betaV 为 0
2. 对于 10 – 50 之间的时间段，我需要 参数 betaV 为 0.002

我尝试使用事件，但 R 给了我一个错误（我想我只能将事件用于变量而不是参数）。

知道如何处理这个吗？？

非常感谢，

汤姆

PS：该模型基于 (Samsuzzoha et. al., 2012) 的工作。

Answer 1

您的基本问题似乎是如何根据时间指定betaV 的两个不同值。你不能在函数中这样做吗，如：

#The SVEIR model
SVEIR <- function(t, x, parms){ 
  with(as.list(c(parms,x)),{
    betaV <- ifelse(t<10,betaV,0.002)  # adjust betaV based on value of t
    dS <- - beta*betaE*E*(S/N) - beta*betaI*I*(S/N) -  f*S - m*S +delta*R + thita*V + r*N
    dV <- - beta*betaE*betaV*E*(V/N) - beta*betaI*betaV*I*(V/N) - m*V - thita*V + f*S
    dE <- + beta*betaE*E*(S/N) + beta*betaI*I*(S/N) + beta*betaE*betaV*E*(V/N) + beta*betaI*betaV*I*(V/N) - (m + kapa + sigma)*E
    dI <- + sigma*E - (m + alpha + gama)*I
    dR <- kapa*E + gama*I - m*R - delta*R       
    der <- c(dS, dV, dE, dI, dR)
    list(der)      
  })

请注意，您的问题实际上并未在 9 < t < 10 上指定 betaV 的值，因此我假设截止值为 10。

当我使用betaV = 0.002 (t>10) 运行它时，输出没有明显的差异。如果我为t > 10 将betaV 设置为1 或10，则V(t) 被抑制为大t 和S, E, I and R 被转移到较低的时间。这听起来对吗？