在 R 中的 Probit 模型中计算 α 和 β答案

【问题标题】：Calculate α and β in Probit Model in R在 R 中的 Probit 模型中计算 α 和 β
【发布时间】：2019-05-24 10:09:29
【问题描述】：

我面临以下问题：我想从 R 中的以下概率模型计算 α 和 β，其定义为：

概率 = F(α + β sprd )

其中sprd表示解释变量，α和β是常数，F是累积正态分布函数。

我可以计算整个数据集的概率、系数（见下面的代码）等，但我不知道如何获得常数 α 和 β。

目的是确定某个概率对应的Excel中的Spread。例如：哪个Spread对应于50%等。

提前感谢您！

概率模型系数

probit<- glm(Y ~ X, family=binomial (link="probit"))
summary(probit)

Call:
glm(formula = Y ~ X, family = binomial(link = "probit"))

Deviance Residuals: 
    Min       1Q   Median       3Q      Max  
-1.4614  -0.6470  -0.3915  -0.2168   2.5730  

Coefficients:
              Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)    
(Intercept) -0.3566755  0.0883634  -4.036 5.43e-05 ***
X           -0.0058377  0.0007064  -8.264  < 2e-16 ***

【问题讨论】：

标签： r rstudio probability

【解决方案1】：

从help("glm") 页面可以看到，该对象返回一个名为coefficients 的值。

“glm”类的对象是一个至少包含以下内容的列表组件：

系数一个命名的系数向量

因此，在您调用glm() 后，该对象将成为list，您可以使用$name_element 访问每个元素。

可重现的示例（不是 Probit 模型，但它是相同的）：

counts <- c(18,17,15,20,10,20,25,13,12)
outcome <- gl(3,1,9)
treatment <- gl(3,3)
d.AD <- data.frame(treatment, outcome, counts)

# fit model
glm.D93 <- glm(counts ~ outcome + treatment, family = poisson())

现在glm.D93$coefficients 将打印带有所有系数的向量：

glm.D93$coefficients 

 # (Intercept)      outcome2      outcome3    treatment2    treatment3 
 #3.044522e+00 -4.542553e-01 -2.929871e-01  1.337909e-15  1.421085e-15

您可以分配并单独访问每个：

coef <- glm.D93$coefficients
coef[1] # your alpha
#(Intercept) 
#   3.044522 
coef[2] # your beta
#  outcome2 
#-0.4542553

【讨论】：

【解决方案2】：

我在您删除的帖子中看到您不相信@RLave 的回答。这里有一些模拟可以说服你：

# (large) sample size
n <- 10000
# covariate
x <- (1:n)/n
# parameters
alpha <- -1
beta <- 1
# simulated data
set.seed(666)
y <- rbinom(n, 1, prob = pnorm(alpha + beta*x))
# fit the probit model
probit <- glm(y ~ x, family = binomial(link="probit"))
# get estimated parameters - very close to the true parameters -1 and 1
coef(probit)
# (Intercept)           x 
#   -1.004236    1.029523

估计参数由coef(probit)或probit$coefficients给出。

【讨论】：