同一路线上的不同路径重叠答案

【问题标题】：Different paths on the same route with overlapping同一路线上的不同路径重叠
【发布时间】：2017-03-14 22:13:55
【问题描述】：

我在 A 和 B 之间有一段旅程，有不同的路径来结束它。路径由初始公里和最终公里定义：

path 0 -> (0, 10)
path 1 -> (10, 25)
path 2 -> (10, 15)
path 3 -> (15, 20)
path 4 -> (20, 30)
path 5 -> (25, 35)
path 6 -> (30, 35)
path 7 -> (35, 40)
path 8 -> (40, 50)

如您所见，有些路径是重叠的。其实我们可以得到重叠路径的列表：

path 0 -> NONE
path 1 -> 2,3,4
path 2 -> 1
path 3 -> 1
path 4 -> 1,5
path 5 -> 4,6
path 6 -> 5
path 7 -> NONE
path 8 -> NONE

我想要得到的是所有可能的路线，路线中没有重叠的路径，但应该只走一条。有没有可以解决这个问题的算法？我尝试使用递归或使用堆栈之类的辅助数据结构来实现，但我发现很难获得包含最终可能路线的列表，我也尝试解决问题并尝试获得丢弃的路径列表，这是：

route 0-2-3-4-6-7-8 -> [1,5] discarded
route 0-2-3-5-7-8 -> [1,4,6] discarded
route 0-1-6-7-8 -> [2,3,4,5] discarded
route 0-1-5-7-8 -> [2,3,4,6] discarded

【问题讨论】：

标签： algorithm recursion data-structures routing overlap

【解决方案1】：

是的。这是一个简单的图形问题。不要将这些视为重叠的路径，而是要意识到里程碑是不相交的节点。例如，如果您处于里程碑 20，那么您唯一可以向前移动的是 30 - 与其他细分市场重叠根本不重要。如果您将它们视为飞往编号城市的航线，也许效果会更好。

您可以查看各种图遍历算法来选择算法。这一点很简单：您只有一个决策点，即里程碑 10。一旦您做出选择，剩下的路线就确定了。

你能从那里拿走吗？

【讨论】：

能写个伪代码或者给我这个算法的参考吗？我看不到如何走一条路线，然后回到之前的重叠路径以获取剩余路线，依此类推，直到我拥有所有可能的路线。谢谢。
这通常超出了 StackOverflow 的响应。您在哪里停留在您查找的算法的伪代码上？在发布该评论之前，您至少应该经历过“图遍历算法”，不是吗？其中许多带有伪代码。从 Dijkstra 的算法开始，然后从那里分支出来？
实际上，我不想要“图遍历”，我尝试的是遍历重叠列表并查看当前路径是否有重叠，如果有，我将其保留为新的路由（递归）并保留重叠路径以在以下步骤中丢弃它们。然后，当我找到一条具有新重叠路径的路径时，我创建另一条路线（递归），依此类推，直到我完成路线并获得路线。最后，我必须获得所有路线，但我的方法中缺少一些东西，因为我得到了无限递归或丢弃的路径列表没有正确更新。可以帮忙上传一些代码吗？
是的！如果您需要 code 方面的帮助，请将其发布在问题的正文中。请参阅Minimal, complete, verifiable example 以确保您触及正确格式代码问题的所有要点。
但是，请注意，这种寻路与图遍历是同构的。

【解决方案2】：

终于，我得到了代码！（可能是可以改进的）：

from copy import deepcopy

discarded_overlapped = []
def overlap(overlapped,discarded):
    if all(x is None for x in overlapped):
        discarded.sort()
        if discarded not in discarded_overlapped:
            discarded_overlapped.append(discarded)
        return
    for i in range(len(overlapped)):
        if not overlapped[i] == None:
            overlapped_copy = deepcopy(overlapped)
            discarded_copy = deepcopy(discarded)
            for j in overlapped[i]:
                if j not in discarded:
                    discarded_copy.append(j)
                    overlapped_copy[j] = None
            overlapped_copy[i] = None
            overlap(overlapped_copy,discarded_copy)


Data = [None,[2,3,4],[1],[1],[1,5],[4,6],[5],None,None]
overlap(Data,[])
print(discarded_overlapped)
# [[2, 3, 4, 6], [2, 3, 4, 5], [1, 5], [1, 4, 6]]

【讨论】：