Java - 在端点计算二阶导数 = 0 的三次 Hermite 样条

Question

我可能在这里遗漏了一些非常基本的东西，但是是否可以计算两点（给定位置和切线）之间的三次 Hermite 样条曲线，端点处的二阶导数等于 0（因此它与一条线具有 C2 连续性分割）？或者，我需要更高阶的样条来完成这个吗？经过几个小时的研究，我似乎得到了不同的答案。

我没有样条和样条拟合的经验，所以即使有可能，我也不知道如何通过算术或编程方式完成此操作。我也不知道我是否提供了足够的信息，所以请随时索取我需要提供的任何东西。任何帮助或额外资源将不胜感激。谢谢！

编辑：经过更多研究，我似乎要求在两个点之间建立一个三次样条曲线，它既可以放松（两个端点的二阶导数 = 0）又可以钳位（两个端点都明确定义一阶导数）。这可能吗？

Answer 1

Paul Bourke 在interpolation methods 上有一个包含 Hermite 插值的页面。列出的代码是一维的，但它应该让您了解基本结构。用 2D（或 3D）类型替换 double 是可行的，但 Java 缺少运算符重载将需要一些细微的更改（用函数调用替换运算符）。