【问题标题】：What is the max and min interval of numpy.random.normal() function?numpy.random.normal() 函数的最大和最小间隔是多少？
【发布时间】：2019-01-12 15:22:30
【问题描述】：

numpy.random.random 的区间 b/w 为 0.0 和 1.0 https://docs.scipy.org/doc/numpy-1.15.0/reference/generated/numpy.random.random.html#numpy.random.random。

同样，numpy.random.normal 函数的区间是多少。 https://docs.scipy.org/doc/numpy-1.15.0/reference/generated/numpy.random.normal.html

【问题讨论】：

标签： python numpy

【解决方案1】：

基础知识

如果您不向其提供任何参数，np.random.normal() 将从standard normal distribution 中提取，该mean 具有0 和std（标准偏差）1.0。

任何给定值位于区间之外的几率

关于分布参数，您可以使用以下函数计算某个值超出mean +/- z（其中z 是任意值）的几率：

import scipy.special as sps

def oddsbeyond(z, std=1):
    return 1 - sps.erf((z/std)/2**.5)

有关上述功能的更多详细信息，请参阅wiki article on the error function erf。

这是一个“表格”，其中包含 z = (0, 1, ..., 9) 的值位于 mean +/- z*std 之外的概率：

print(np.array([np.arange(10), oddsbeyond(np.arange(10))]).T)

输出：

[[0.00000000e+00 1.00000000e+00]
 [1.00000000e+00 3.17310508e-01]
 [2.00000000e+00 4.55002639e-02]
 [3.00000000e+00 2.69979606e-03]
 [4.00000000e+00 6.33424837e-05]
 [5.00000000e+00 5.73303144e-07]
 [6.00000000e+00 1.97317529e-09]
 [7.00000000e+00 2.55961918e-12]
 [8.00000000e+00 1.22124533e-15]
 [9.00000000e+00 0.00000000e+00]]

因此，95% 加上的值将位于平均值的 2.0 标准偏差范围内，而当您到达平均值的 9.0 标准偏差时，超出该值的值的比例非常小，低于使用 double 值（标准 Numpy float）可以轻松表达的内容的限制。

【讨论】：

【解决方案2】：

对于正态分布，任何与平均值相差超过 10 个标准差的值都是极不可能的，但并非不可能。超过 20 个标准差的值极不太可能，但也不是不可能。

例如，人类的身高与正态分布相似，但并不完全一致，因为不可能低于零。对于正态分布，这是可能的，只是不太可能。

【讨论】：