对向量的每个范围进行排序

Question

给定以下向量：

5 4 1 2 3 1 4 5 3 2 3 2 1 5 4
_________ _________ _________

我想对向量的每 5 个元素应用排序。所以输出将是：

1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 
_________ _________ _________

在 MATLAB 中如何在没有循环的情况下实现这一点？

附：我还想提取排序索引以将它们应用于另一个向量。

Answer 1

如果你想避免循环，你可以使用reshape 和sort 的组合来达到你想要的效果：

b = [5 4 1 2 3 1 4 5 3 2 3 2 1 5 4];
b2 = reshape(b, [5 3]);           % Reshape your array to be a [5x3] matrix
b2_new = sort(b2, 1);             % Sort each column of your matrix seperately
b_new = reshape(b2_new, size(b)); % Reshape the outcome back to the original dimensions

或者，全部在一行中：

b_new = reshape(sort(reshape(b, [5 3]), 1), size(b));

当然，您必须更改数字 5 和 3 以适合您的问题。重要的是确保您为整形命令提供的第一个值（在本例中为 5）等于您要排序的子向量的长度，因为 Matlab 是主要列。

编辑：

如果您想对一个特定向量进行排序，然后对其他向量应用相同的重新排序，您可以使用sort 函数的可选第二个输出参数。使用与上述相同的向量：

b = [5 4 1 2 3 1 4 5 3 2 3 2 1 5 4];
b2 = reshape(b, [5 3]);

产量：

b2 = 5 1 3
     4 4 2
     1 5 1
     2 3 5
     3 2 4

假设您要对第一列进行排序，并对第二列和第三列应用相同的重新排序，您可以这样做：

[~,idx] = sort( b2(:,1) );   % Sorts the first column of b2, and stores the index map in 'idx'

这将产生idx = [3 4 5 2 1]。现在您可以使用这些索引对所有列进行排序：

b2_new = b2(idx,:);
b2_new =
     1     5     1
     2     3     5
     3     2     4
     4     4     2
     5     1     3

最后，您可以使用reshape 恢复原始尺寸：

b_new = reshape(b2_new, size(b));

---

编辑 2：

如果您想将b 的重新排序作为一个整体存储，并将其应用到新的向量c，我们将不得不更有创意。以下是一种方法：

b = [5 4 1 2 3 1 4 5 3 2 3 2 1 5 4];
b2, = reshape(b, [5 3]);

% Sort each column of your matrix seperately, and store the index map
[~,idx] = sort(b2, 1);

% Alter the index map, such that the indices are now linear indices:
idx = idx + (0:size(idx,2)-1)*size(idx,1);

% Reshape the index map to the original dimensions of b:
idx = reshape(idx, size(b));

% Now sort any array you want using this index map as follows:
b_new = b(idx);
c_new = c(idx);